Herleitung Ableitung e-Funktion |
| 05.04.2004, 20:43 | hubutz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Herleitung Ableitung e-Funktion Also ich hab ein kleines Problem, und zwar hab ich im Mathe-LK vor langer Zeit (vor 2 Jahren) mal bewiesen, dass die Ableitung von der e-Fkt wieder die e-Fkt gibt... Nun würde mich nochmal interessieren wie das ging, aber irgendwie komm ich net weiter, ich weiss meinen Ansatz noch, und zwar ist e^1 definiert als die Summe von (1^x!) für x[0... unendlich] würde mich freuen, wenn mir wer helfen kann! |
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| 05.04.2004, 20:56 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Herleitung Ableitung e-Funktion Das würde mir da spontan einfallen. Vielleichts hilft es dir ja weiter. Aber wahrscheinlich eher nicht 
MfG BrainFrost |
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| 05.04.2004, 21:01 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Herleitung Ableitung e-Funktion Ich meine sowas in der ARt war gemeint ne? Naja nun aber WEg Andy |
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| 05.04.2004, 21:07 | hubutz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, danke, genausowas... Muss mir das mal genauer ansehen, glaube aber das is schon das, was ich gesucht hab 
) |
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| 06.04.2004, 02:08 | BlackJack | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der beweis ist ja ganz einleuchtend, aber wieso fängt n denn nach dem differenzieren nicht mehr bei null, sondern bei eins an? |
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| 06.04.2004, 02:22 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Setz mal n=0 ein. Dann hast du ne Konstante, die beim Ableiten bekanntlich wegfällt. Wenn du nu bei dem abgeleiteten Term nachher ne Indexverschiebung machst, kriegst du wieder exakt dasselbe raus. Gruß vom Ben |
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| 06.04.2004, 06:48 | hubutz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ausserdem hast du wenn du bei der Summe am Ende 0 einsetzt ein -1! stehen, und das will ja auch keiner
Das ist genau das was ich gesucht hab
Ihr seid spitze hier auf dem Board |
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| 06.04.2004, 11:58 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was natürlich kein Argument dafür ist, dass man´s einfach ändert. Aber die Regeln schreiben´s ja vor, s.o. Gruß vom Ben |
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| 06.04.2004, 14:57 | Mario H. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Herleitung Ableitung e-Funktion Hab grade Eure Diskussion verfolgt. Für Euren Beweis verwendet Ihr, das Potenzreiheen im Inneren Ihres Konvergenzbereichs differenzierbar sind, das dürfte aber kein Schulstoff sein; demzufolge ist der "Beweis" so nicht schlüssig. Besser wäre, den Differenzenquotienten in z0=0 auszuwerten und dann einfach im allg. Differenzenquotienten exp(z0) auszuklammern, um das erste Argument anzuwenden... Vorsicht mit dem unhinterfragten Differenzieren unendlicher Reihen! Liebe Grüße Mario |
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| 06.04.2004, 15:16 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Herleitung Ableitung e-Funktion Also wir haben es kurz und knapp so in ANAI gemacht. Ich denke es gibt ne Menge anderer Methoden, das zu beweisen und meine ist eine von den vielen
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