Herleitung Ableitung e-Funktion

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hubutz Auf diesen Beitrag antworten »
Herleitung Ableitung e-Funktion
Hallo!

Also ich hab ein kleines Problem, und zwar hab ich im Mathe-LK vor langer Zeit (vor 2 Jahren) mal bewiesen, dass die Ableitung von der e-Fkt wieder die e-Fkt gibt... Nun würde mich nochmal interessieren wie das ging, aber irgendwie komm ich net weiter, ich weiss meinen Ansatz noch, und zwar ist e^1 definiert als die Summe von (1^x!) für x[0... unendlich]

würde mich freuen, wenn mir wer helfen kann!
BraiNFrosT Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Herleitung Ableitung e-Funktion


Das würde mir da spontan einfallen. Vielleichts hilft es dir ja weiter.
Aber wahrscheinlich eher nicht verwirrt
MfG BrainFrost
 
 
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Herleitung Ableitung e-Funktion

Ich meine sowas in der ARt war gemeint ne?
Naja nun aber WEg
Andy
hubutz Auf diesen Beitrag antworten »

ja, danke, genausowas... Muss mir das mal genauer ansehen, glaube aber das is schon das, was ich gesucht hab smile )
BlackJack Auf diesen Beitrag antworten »

der beweis ist ja ganz einleuchtend, aber wieso fängt n denn nach dem differenzieren nicht mehr bei null, sondern bei eins an?
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Setz mal n=0 ein. Dann hast du ne Konstante, die beim Ableiten bekanntlich wegfällt. Wenn du nu bei dem abgeleiteten Term nachher ne Indexverschiebung machst, kriegst du wieder exakt dasselbe raus.

Gruß vom Ben
hubutz Auf diesen Beitrag antworten »

Ausserdem hast du wenn du bei der Summe am Ende 0 einsetzt ein -1! stehen, und das will ja auch keiner smile

Das ist genau das was ich gesucht hab smile Ihr seid spitze hier auf dem Board
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hubutz
Ausserdem hast du wenn du bei der Summe am Ende 0 einsetzt ein -1! stehen, und das will ja auch keiner


Was natürlich kein Argument dafür ist, dass man´s einfach ändert. Aber die Regeln schreiben´s ja vor, s.o.

Gruß vom Ben
Mario H. Auf diesen Beitrag antworten »
Herleitung Ableitung e-Funktion
Hab grade Eure Diskussion verfolgt. Für Euren Beweis verwendet Ihr,
das Potenzreiheen im Inneren Ihres Konvergenzbereichs differenzierbar sind,
das dürfte aber kein Schulstoff sein; demzufolge ist der "Beweis" so
nicht schlüssig. Besser wäre, den Differenzenquotienten in z0=0 auszuwerten
und dann einfach im allg. Differenzenquotienten exp(z0) auszuklammern,
um das erste Argument anzuwenden... Vorsicht mit dem unhinterfragten Differenzieren unendlicher Reihen!

Liebe Grüße
Mario
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Herleitung Ableitung e-Funktion
Also wir haben es kurz und knapp so in ANAI gemacht.
Ich denke es gibt ne Menge anderer Methoden, das zu beweisen und meine ist eine von den vielen smile
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