eFunktion, Ableitungen+Wendepunkte

01.11.2005, 13:59

sabo

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eFunktion, Ableitungen+Wendepunkte

Hallo!
Folgendes Prob. Ich habe den Term $\begin{eqnarray*} f(x)=e^1-x^2 \end{eqnarray*}$
von diesem soll ich zuerst die ableitungen machen und anshließend wie wp berechnen. als ableitungen würde ich rausbekommen: $\begin{eqnarray*} f1(x)=(-2)e^1-x^2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} f2(x)=(-2)e^1-x^2 \end{eqnarray*}$

Bei der dritten Ableitung würde ich sagen, das da einfach 0 vor dem Ausgangsterm kommt. Ist das richtig?

Dann zu den WP: Notwendige Bedingung
f2(x)=0
$\begin{eqnarray*} f2(x)=(-2)e^1-x^2=0 \end{eqnarray*}$

wie soll ich das ausrechnen? ich hab echt keine ahnung...
bitte um hilfe... Hilfe

Hilfe

01.11.2005, 14:04

DGU

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bist du sicher, dass es nicht e^x heißt?
ansonsten ist e^1=e nichts anderes als eine reele Zahl wie zB 2, die beim Ableiten wegfällt

btw: bevor sich jemand drüber aufregt, mach ich das lieber gleich: dein "Term" ist eine "Funktion" Augenzwinkern

Augenzwinkern

01.11.2005, 14:08

sabo

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ja heißt es auch, konnte das aber nicht darstellen, da schrieb er immer doppelpost oder sowas...

von mir aus, dann eben funktion. hab keine ahnung von diesen begriffen...

01.11.2005, 14:11

Lazarus

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also meinst du $\begin{eqnarray*} f(x)=e^x-x^2 \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} f(x)=e^{x-x^2} \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} f(x)=e^{-x^2} \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} f(x)= e^{1-x^2} \end{eqnarray*}$

bitte um aufklärunge

ciao

//edit: hab des noch mit reinedditiert @dgu Augenzwinkern

Augenzwinkern

01.11.2005, 14:12

DGU

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ich glaub er meint e^(1-x^2) ??

01.11.2005, 14:14

derkoch

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Zitat:

von mir aus, dann eben funktion. hab keine ahnung von diesen begriffen...

du gehst aber sehr locker mit sowas um!! unglücklich

unglücklich

ich denke es läuft auf $\begin{eqnarray*} f(x) = e^{-2x} \end{eqnarray*}$ aus, weil sonst der faktor (-2) nicht so richtig funz!

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01.11.2005, 14:16

Lazarus

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spielen wir etz lustiges funktionen raten ?

[da kömmer mal im off-topic nen thread machen so wies assoziationsspiel: funktionenassoziiren Big Laugh

Big Laugh

]

warten wir doch mal was der threadstarter meint Augenzwinkern

Augenzwinkern

dann sind wir alle ein stück klüger schätz ich ...

01.11.2005, 14:26

sabo

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so jetzt hab ichs hinbekommen. das ist die funktion: $\begin{eqnarray*} f(x)= e^{1-x^2} \end{eqnarray*}$

01.11.2005, 14:33

derkoch

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du mußt den exponent in geschweifte klammern {} setzen!

zu deiner ableitung: die stimmt nicht! hier mußt du die kettenregel anwenden!

01.11.2005, 14:40

Lazarus

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$\begin{eqnarray*} f(x)= e^{1-x^2} \end{eqnarray*}$
solls also sein ^^
so schreibt mans im latex: f(x)= e^{1-x^2}

ok, da wir das nungeklärt haben, kömmer usn ja an die arbeit machen! die ableitung stimmt so nicht, stichwort kettenregel!

servus

//edit: ja da war ich bisschen langsamer unglücklich

unglücklich

01.11.2005, 14:41

sabo

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Ich weiß das ich die Kettenregel anwenden muss. Hab ich auch gemacht,aber was stimmt denn da nicht? ich muss dann die ableitung von der inneren funktion nehmen was ja $\begin{eqnarray*} (1-x^2) \end{eqnarray*}$ und davon die ableitung ist m.m nach: $\begin{eqnarray*} (-2x) \end{eqnarray*}$ und dann die funktion dahinter setzen. also würde ich da $\begin{eqnarray*} f1(x)=(-2x)e^{1-x^2} \end{eqnarray*}$ rausbekommen

01.11.2005, 14:46

DGU

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-2 != -2x

01.11.2005, 14:47

derkoch

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Zitat:

Original von sabo
Ich weiß das ich die Kettenregel anwenden muss. Hab ich auch gemacht,aber was stimmt denn da nicht? ich muss dann die ableitung von der inneren funktion nehmen was ja $\begin{eqnarray*} (1-x^2) \end{eqnarray*}$ und davon die ableitung ist m.m nach: $\begin{eqnarray*} (-2x) \end{eqnarray*}$ und dann die funktion dahinter setzen. also würde ich da $\begin{eqnarray*} f1(x)=(-2)e^{1-x^2} \end{eqnarray*}$ rausbekommen

die ableitung ist falsch!

du merkst selbst nicht, daß du etwas anderes machst als du gesagt hast, nicht wahr?

01.11.2005, 14:49

sabo

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das ich das x vergessen hab hab ich auch gerade noch gesehen. aber das stimmt auch nicht?

01.11.2005, 14:52

derkoch

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Zitat:

Original von sabo
das ich das x vergessen hab hab ich auch gerade noch gesehen. aber das stimmt auch nicht?

mit denm x stimmt es!!
wer hat dir gesagt, daß es nicht stimmt!? Die Person möge sich mit mir in verbindung setzen!! Buschmann

Buschmann

01.11.2005, 14:56

sabo

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ok. und die zweite ableitung ist dann: $\begin{eqnarray*} f2(x)=(-2)e^{1-x^2} \end{eqnarray*}$ richtig?

01.11.2005, 14:57

derkoch

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Zitat:

Original von sabo
ok. und die zweite ableitung ist dann: $\begin{eqnarray*} f2(x)=(-2)e^{1-x^2} \end{eqnarray*}$ richtig?

nöö!

01.11.2005, 15:04

sabo

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verwirrt

Ich würd schon sagen das das stimmt...bei der 2. ableitung fällt dann nur das x weg...was meinst du denn was da rauskommt?

01.11.2005, 15:07

derkoch

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Zitat:

Original von sabo
verwirrt

verwirrt

Ich würd schon sagen das das stimmt...bei der 2. ableitung fällt dann nur das x weg...was meinst du denn was da rauskommt?

es kommt was anderes raus! hatte ich dir bereits hingeschrieben! Augenzwinkern

Augenzwinkern

beachte, daß bei der 2. ableitung noch die produktregel hinzu kommt!

01.11.2005, 15:15

sabo

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verdammt, daran hab ich nicht gedacht. ich rechne mal eben...

01.11.2005, 15:19

sabo

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so, der taschenrechner sagt das da: $\begin{eqnarray*} (4x^2-2)e^{1-x^2} \end{eqnarray*}$
rauskommt. richtig?

01.11.2005, 15:22

derkoch

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Zitat:

Original von sabo
so, der taschenrechner sagt das da: $\begin{eqnarray*} (4x^2-2)e^{1-x^2} \end{eqnarray*}$
rauskommt. richtig?

ja ist richtig!
aber sich auf ein tacshenrechner verlassen?? Hmm! verwirrt

verwirrt

für den fall, daß du falsch eingetippt hast was dann??

01.11.2005, 15:22

riwe

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hast einen guten taschenrechner
werner

01.11.2005, 15:25

sabo

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super. und die dritte ableitung ist dann: $\begin{eqnarray*} (-8x^3+12x)e^{1-2x} \end{eqnarray*}$ ?
@derKoch: dann hab ich ein großes Problem. aber ich und mein taschenrechner sind nen gutes team LOL Hammer

LOL Hammer

01.11.2005, 15:36

derkoch

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Zitat:

Original von sabo
super. und die dritte ableitung ist dann: $\begin{eqnarray*} (-8x^3+12x)e^{1-2x} \end{eqnarray*}$ ?
@derKoch: dann hab ich ein großes Problem. aber ich und mein taschenrechner sind nen gutes team LOL Hammer

LOL Hammer

jup!

dann wünsche ich euch alles gute und möget ihr niemals getrennt sein! Big Laugh

Big Laugh

Big Laugh

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