Parameterform zu Koordinatenform in R²

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Vanillebaum Auf diesen Beitrag antworten »
Parameterform zu Koordinatenform in R²
Hallo Leute,

ich habe hier zwei kleine Aufgaben und habe innerhalb dieser das problem die geradengleichung umzustellen. ich müsste einmal den kompletten lösungsweg sehen. mein problem ist, dass ich das im R³ wohl kann, aber im R² zu doof dazu bin.

Parameterform zu Koordinatenform in R²
g:
in Form: g={(x,y): ax+bx=c}

Eine Hilfe dazu wäre sehr nett.
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

ist immer das gleiche spiel :
finde als erstes einen normalenvektor..... , rest ist wie im

wenn du es im schaffst , dann ist es nur fingerübung für dich im
 
 
Vanillebaum Auf diesen Beitrag antworten »

ich kriegs nicht hin weil die 0 dort stört. geht das auch trotz der Null? Ich könnte das für alles berechnen nur die Null stört absolut und leider ist das die aufgabe.

Und vor allen Dingen wie will ich denn das kreuzprodukt verwenden im R² das geht nicht. Ich habs jetzt mal mit anderen Werten den Normalenvektor berechnet bei der gerade:

g: (-1|3)+ t (4|-2) da habe ich raus für den normalenvektor (1|2) Stimmt das?

und wie mache ich dann weiter? ich kann das im R³ nur mit vektorprodukt was auf R² wohl nicht anwendbar ist.
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MDomi
ich kriegs nicht hin weil die 0 dort stört. geht das auch trotz der Null? Ich könnte das für alles berechnen nur die Null stört absolut und leider ist das die aufgabe.


manchmal habt ihr echt probleme! ich würde mich über die 0 wahnsinig freuen! Big Laugh

wie bekommst du denn einen vektor, der senkrecht zu steht!?
Vanillebaum Auf diesen Beitrag antworten »

Nochmal:

Und vor allen Dingen wie will ich denn das kreuzprodukt verwenden im R² das geht nicht. Ich habs jetzt mal mit anderen Werten den Normalenvektor berechnet bei der gerade:

g: (-1|3)+ t (4|-2) da habe ich raus für den normalenvektor (1|2) Stimmt das?

und wie mache ich dann weiter? ich kann das im R³ nur mit vektorprodukt was auf R² wohl nicht anwendbar ist.


(antwort) (1|3) ?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe da ein problem: warum braucht man da einen normalenvektor?
man leitet doch aus dem richtungsvektor den anstieg der geraden ab.
und division durch null ist auch nicht schön.
oder liege ich wieder einmal falsch?
werner
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

wie kann man denn feststellen, ob 2 vektoren senkrecht aufeinander stehen?
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

es gibt eine einache Methode, den Normalvektor im R² zu bestimmen:

1. die Koordinaten werden vertauscht
2. bei einem "linksgedrehten" Normalvektor ändert die x-Koordinate das Vorzeichen; beim "rechtsgedrehten" Normalvektor ändert die y-Koordinate das Vorzeichen

Bsp:

Der "linksgedrehte" Normalvektor dazu lautet

Der "rechtsgedrehte" Normalvektor:
Vanillebaum Auf diesen Beitrag antworten »

Liebe Leute aber das ist nicht das problem. Wie mache ich danach weiter? Ihr wisst es doch also sagt bitte was ich machen muss.
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MDomi
Liebe Leute aber das ist nicht das problem. Wie mache ich danach weiter? Ihr wisst es doch also sagt bitte was ich machen muss.

ich gab dir den tipp doch schon oben! du mußt einen vektor finden, der senkrecht zum richtungsvektor deiner gerade steht!
und das machst du mit hilfe des skalarproduktes! und bei 2 koordinaten ist jawohl nicht das problem!
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Weitergemach wird wie im R³: die Normalvektorkoordinaten sind die Koeffizienten der Gleichung und das Ergebnis ist ein Produkt aus Normalvektor und Punkt der Gerade(=Ortsvektor)
Vanillebaum Auf diesen Beitrag antworten »

Und wenn du nochmal genau liest habe ich sogar drauf geantwortet Augenzwinkern
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Meinst du etwa das Problem mit der Null?
Die stört überhaupt nicht.
Vanillebaum Auf diesen Beitrag antworten »

Liege ich richtig wenn meine Gerade in Parameterform (-1|3)+t(4|-2) den Normalenvektor (1|2) hat und in Koordinatenform

a+2b=5


ist?

(sorry verschrieben)
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Normalvektor stimmt!

Aber die Koordinatenform hat einen Fehler! es heißt nich a+6b=5, sondern a+2b=5!
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MDomi
Liebe Leute aber das ist nicht das problem. Wie mache ich danach weiter? Ihr wisst es doch also sagt bitte was ich machen muss.


da brauchst du keinen normalenvektor!
schau meine skizze an, da steht schon wie die gerade lautet
werner

ich denke der irrtum mit dem normalenvektor kommt aus R3 usw.
Vanillebaum Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin echt fertig. Wie bekomme ich den nun den Normalenvektor zu g: hin?

Ich kriegs nicht hin wegen der Null, das andere habe ich ja geschafft
dsafasdf Auf diesen Beitrag antworten »

vollidioten die rumprallen müssen. sag doch gleich wie's geht. depp
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

@MDomi
Also wie man zum Normalenvektor kommt, hat ja MrPSI schon gesagt: Koordinaten vertauschen und 1 Vorzeichen wechseln. Aber die Frage ist, ob Du den hier brauchst.
In der Grafik von riwe ist Deine Aufgabe sehr schön veranschaulicht: Dein Richtungsvektor (0 / 3) liegt auf der y-Achse, daraus folgt, Deine Gerade ist eine Parallele der y-Achse - eingesetzt im Punkt (1 / 2).
Die Formel dafür müsste lauten x = 1, also ein Sonderfall, aber wie man rechnerisch und nicht nur durch Überlegung dahinkommt, ist mir jetzt auch nicht klar.

Melde mich, wenn ich was rausfinde.

Gualtiero
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

naja halt über das skalarprodukt



woraus folgt

(oder beliebig <> 0)
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