ewige problem --> Stammfunktion

02.11.2005, 08:49	vTmalte	Auf diesen Beitrag antworten »
ewige problem --> Stammfunktion Ok... Moin erstma Also ich hab folgendes Problem mit einer Stammfunktion: $\begin{eqnarray} \int_{0}^{1/2}~(-x+1+\sqrt{-2x+1})²~dx \end{eqnarray}$ -> also ersteinmal ausmultipliziert $\begin{eqnarray} \int_{0}^{1/2}~(x²-4x-2x\sqrt{-2x+1}+2\sqrt{-2x+1}+2)~dx \end{eqnarray}$ --> Nur dann kommt bei mir das problem mit dem Teil $\begin{eqnarray} 2x\sqrt{-2x+1} \end{eqnarray}$ Also denke den Rest bekomm ich selbst raus. Nur macht mir das einwenig Probleme ^^ wär nett wenn ihr mir da weiter helfen könntet MfG Malte
02.11.2005, 09:50	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
naja es ist erstmal wichtig richtig auszumultiplizieren! und dann den wurzelausdruck substituieren!
02.11.2005, 12:48	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
denk drann $\begin{eqnarray} \sqrt{a} \cdot \sqrt{a}=a \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} a\in \mathbb R^{+} \end{eqnarray}$
02.11.2005, 13:04	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Ob die Angabe überhaupt stimmt? Was soll denn die 1 vor der Wurzel? Eigenartig ...
02.11.2005, 13:44	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Da wird wohl einfach ein + fehlen, d.h. der Integrand ist $\begin{eqnarray} (-x+1+\sqrt{-2x+1})^2 \end{eqnarray}$
02.11.2005, 15:30	vTmalte	Auf diesen Beitrag antworten »
je genau... sorry hab ich übersehen :/
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02.11.2005, 15:36	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
dann brauchst du nur noch das integral in einzelne integrale auf zusplitten , den wurzelausdruck zu substituieren und ganz normal integrieren!
02.11.2005, 15:42	vTmalte	Auf diesen Beitrag antworten »
--> Nur dann kommt bei mir das problem mit dem Teil 2x\sqrt{-2x+1} wie ich schon gesagt habe... nur das ist gerad das problem bei mir ^^ Also genau das von dir angesprochene Substituieren
02.11.2005, 15:45	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
http://sites.inka.de/picasso/Hofheinz/integr.htm
03.11.2005, 11:43	vTmalte	Auf diesen Beitrag antworten »
sry ich bekomm das trotzdem net hin... wär nett wenn mir jemand das eben genau bei meinem problem erklären könnte

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