[WS] Partielle Integration - Rekursionsformeln |
18.04.2008, 21:51 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » |
[WS] Partielle Integration - Rekursionsformeln Der Workshop "Partielle Integration - Rekursionsformeln" richtet sich an alle Interessenten der Mathematik, die über allgemeines Wissen der partiellen Integration verfügen. Zum Nachvollziehen der Beweise mit vollständiger Induktion sind Kenntnisse im Rechnen mit Fakultät und Summen hilfreich. Es wird in 1. ein ausführliches Beispiel gezeigt, wie eine Rekursionsformel gefunden wird. Anschliessend wird diese Rekursionsformel mit vollständiger Induktion bewiesen. In 2. folgt dann eine allgemeinere Version dieses Integrationstyps und Funktionen, die diese allgemeine Rekursionsformel erfüllen. Es werden insgesamt drei unterschiedliche Integrationstypen behandelt. Abschliessend in 6. folgt noch eine etwas umfangreiche Funktion. Gliederung
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19.04.2008, 00:11 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » |
Exponentialfunktion Herleitung der Rekursionsformel Beweis mit vollständiger Induktion n=0: n n + 1: |
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01.05.2008, 15:50 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » |
Exponentialfunktion allgemein und Funktionen vom gleichen Integrationstyp Beweis mit vollständiger Induktion n=1: n n + 1: Exponentialfunktion Logarithmusfunktion Beispiele Sinus hyperbolicus Cosinus hyperbolicus |
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07.05.2008, 22:38 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » |
Cosinusfunktion Doppelfakultät n!! Partielle Integration Cosinusfunktion Herleitung der Rekursionsformel Beweis mit vollständiger Induktion k=1 (n=2): k k + 1 (n n + 2): k=1 (n=1): k k + 1 (n n + 2): |
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27.05.2008, 19:26 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » |
Cosinusfunktion allgemein und Funktionen vom gleichen Integrationstyp Beweis mit vollständiger Induktion k=1 (n=2): k k + 1 (n n + 2): k=1 (n=1): k k + 1 (n n + 2): Sinusfunktion Cosinusfunktion Sinus hyperbolicus Cosinus hyperbolicus Wallissche Produkt |
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07.07.2008, 18:26 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » |
Periodische Funktionen Beweis mit vollständiger Induktion n=0: n n + 1: Sinusfunktion Cosinusfunktion |
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18.07.2008, 19:54 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sinus-Cosinusfunktion Partielle Integration Sinus-Cosinusfunktion Reduzieren der Potenz n Reduzieren der Potenz m Rekursionsformeln Beweis mit vollständiger Induktion k=1 (n=1): k k + 1 (n n + 2): k=1 (m=1): k k + 1 (m m + 2): Reduzieren der Potenz n k=1 (m, n = 2) k k + 1 (m m + 2, n n + 2): |
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