Injektiv...

Neue Frage »

Brit Auf diesen Beitrag antworten »
Injektiv...
Hey ho, wie schauts aus, also ich bräuchte wohl mal eure Hilfe bei einem Beweis, würde mich über einen Ansatz sehr freuen.

Untersuchen Sie die Funktion
g: , z:= g(x,y):= x+y auf Injektiv, Surjektiv und Bijektiv.

Also die Definitionen beherrsche ich schon, aber ich habe einfach keine Ahnung, wie ich das anhand dieser Gleichung zeigen soll, vor allem weil sich meine Definmition immer nur auf x und y beschräünkte und nicht auf x,y und z...
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Hm. In dem Fall ist es schon fast schwer dir einen Tip zu geben ohne alles zu verraten aber ich probiers mal trotzdem.

Injektiv (Ganze Bildraum wird getroffen). Das ergibt sich quasi von selbst wenn man sich überlegt was x,y und z jeweils ist dann ist z nämlich einfach nur noch eine Summe von 2 Zahlen mit . Surjektiv kann man hier mit einem einfachen Gegenbeispiel abhandeln.
4c1d Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Egal
Injektiv (Ganze Bildraum wird getroffen). Das ergibt sich quasi von selbst wenn man sich überlegt was x,y und z jeweils ist dann ist z nämlich einfach nur noch eine Summe von 2 Zahlen mit . Surjektiv kann man hier mit einem einfachen Gegenbeispiel abhandeln.

Ich würde noch injektiv/surjektiv vertauschen, aber das meintest du bestimmt.
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Die beiden verwechsel ich grundsätzlich wenn ich nicht nochmal nachlesen. Irgendwie weiss ich zwar was die beiden Sachen sind aber welches welches ist hat sich nie so recht eingebrannt.
Brit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Egal
Injektiv (Ganze Bildraum wird getroffen). Das ergibt sich quasi von selbst wenn man sich überlegt was x,y und z jeweils ist dann ist z nämlich einfach nur noch eine Summe von 2 Zahlen mit . Surjektiv kann man hier mit einem einfachen Gegenbeispiel abhandeln.


Also das x und y eine Summe sind, dass habe ich mir schon fast gedacht, aber ok, habe nun eine kleine Idee, könnte man evtl den Ansatz wählen, dass man z=x+y zu f(z)=a macht? Geht das, also wenn ich mich jetzt verständlich ausgedrückt habe?
Nicky Auf diesen Beitrag antworten »

Man könnte doch im Prinzip folgendes hinschreiben:

x +y = z
Dann setz du einem für x 1 und für y 0 ein:
1 + 0 = z
Und das ganze umgedreht:
0 + 1 = z

Dann hat man gleiche z Werte, aber unterschiedliche x und y, was bedeutet dass das ganze nicht injektiv ist, oder?

Bei surjektiv weiß ich auch nicht,
vielleicht kann ja nochmal jemand helfen.
BITTEEEEEE
 
 
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »