brauche hilfe ... vereinfachen von vektorprodukten??

02.11.2005, 20:48	Bandit	Auf diesen Beitrag antworten »
brauche hilfe ... vereinfachen von vektorprodukten?? aufgabe lautet: vereinfachen Sie weitestgehend: 1) (2a + b)x(c - a) + (b + c)x(a+b) 2) (a + b)*[b x (a+ c)] wobei a,b,c element 3-dim raum (also bei a b c jeweils noch der vektorpfeil oben drüber) ;-) wäre super wenn mir jemand helfen könnte. also schon mal dank im vorraus Bandit
02.11.2005, 21:00	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: brauche hilfe ... vereinfachen von vektorprodukten?? könntest du präzisieren, was du mit x und * meinst werner
02.11.2005, 21:02	Bandit	Auf diesen Beitrag antworten »
ah sry, hab vergessen also: x - vektorprodukt (cross) * - mal
02.11.2005, 21:08	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Sowohl Skalar- als auch Vektorprodukt genügen jeweiligen Distributivgesetzen. Versuch doch da mal dein Glück!
02.11.2005, 22:11	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Beachte auch, daß bei linearer Abhängigkeit von $\begin{eqnarray} \vec{x},\vec{y} \end{eqnarray}$ das Vektorprodukt $\begin{eqnarray} \vec{x} \times \vec{y} = \vec{o} \end{eqnarray}$ ist. Insbesondere gilt: $\begin{eqnarray} \vec{x} \times \vec{x} = \vec{o} \end{eqnarray}$ . Ferner die Antikommutativität: Beim Vertauschen der Faktoren ändert sich das Vorzeichen: $\begin{eqnarray} \vec{u} \times \vec{v} = - \, \vec{v} \times \vec{u} \end{eqnarray}$
02.11.2005, 22:15	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Und wegen $\begin{eqnarray} \vec{u}\perp (\vec{u}\times \vec{v}) \end{eqnarray}$ gilt schließlich auch noch das hier ganz hilfreiche $\begin{eqnarray} \vec{u}\cdot(\vec{u}\times \vec{v})=0 \end{eqnarray}$ .
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