teststrecke

06.04.2004, 21:58	svenja	Auf diesen Beitrag antworten »
teststrecke hi, könnt ihr mir helfen? Auf einer geschlossenen teststrecke von 16km länge fahren zwei werkwagen. der erste Wagen benötigt, um die teststrecke zu durchfahren, 72s mehr als der zweite. Alle 24 min. überholt der schnellere wagen den langsameren. mit welchen mittleren geschwindigkeiten 8 in (km/h) fahren die wagen? anmerkung: rechne alle zeitangaben in stunden um
07.04.2004, 01:07	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, wir stellen einmal eine Tabelle mit allen bekannten und unbekannten Größen auf und benützen den Zusammenhang: Weg = (mittlere) Geschw. x Zeit [s = vt] ................\| m. Geschw. (km/h)..... Zeit (h) ..... Weg(km) --------------------------------------------------------------- Wagen1 (langsam)\| .. x ................. 16/x ............ 16 Wagen2 (schnell)\| .. y ................. 16/y ............ 16 ................\| .. y-x ............... 2/5 ............. 16 --------------------------------------------------------------- Der (langsamere) Wagen1 habe die Geschwindigkeit x, der (schnellere) Wagen2 y km/h. Für einen Durchlauf (16 km) braucht der Wagen1 um 72 s (= 1/50 Std.) länger als der Wagen2, damit erhalten wir die Gleichung (1): (1) 16/x = 16/y + 1/15* Wenn der schnellere Wagen2 dem langsameren Wagen1 nachfährt, nähert er sich ihm mit dem Geschwindigkeitsunterschied (y-x) km/h. Zum Zeitpunkt, an dem er ihn das erste Mal überholt hat, ist sein Weg um genau 16 km länger als der Weg des überholten. Dazu wurden 24 min, das sind 2/5 Stunden benötigt. Somit erhalten wir die Gleichung (2): *(2) (y - x)(2/5) = 16** Die Auflösung des Systemes dürfte nun keine nennenswerte Schwierigkeiten mehr bereiten; es ergibt sich eine quadratische Gleichung, die aber nur eine sinnvolle Lösung hat. [Lösungen: x = 160 km/h, y = 200 km/h] Gr mYthos

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »