Unterraum Konvex

03.11.2005, 20:38	Geometrox	Auf diesen Beitrag antworten »
Unterraum Konvex Hallo, da ich neu bin, und bei der suche leider nix passendes fand, zu meinem problem frag ich mal blöd drauf los. Ich soll zeigen, dass jeder Unterraum U eines Vektorraumes V über R, konvex ist. Irgendwie komme ich nun mit der Unendlichkeit des Untervektorraumes nicht ganz klar. Bzw. kann ich nicht die Konvexe hülle dieses raumes bestimmen(da er ja unendlich ist). kann mir irgendwer etwas auf die sprünge helfen ?
03.11.2005, 21:02	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Verschoben Sei $\begin{eqnarray} \lambda\in (0,1) \end{eqnarray}$ beliebig. Was kannst du dann für zwei $\begin{eqnarray} u,v\in U \end{eqnarray}$ über $\begin{eqnarray} \lambda u \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} (1-\lambda)v \end{eqnarray}$ aussagen? Und was damit auch über deren Summe? Gruß MSS
03.11.2005, 23:24	Geometrox	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, also : Also: da $\begin{eqnarray} \lambda \in (0,1) \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} \lambda u +(1- \lambda)v \end{eqnarray}$ eine Konvexkombination. Deren summe ist dann immer u oder v. Irgendwie kapier ichs immer noch nicht, kann mir keiner einen weiteren Hinweis geben ?
04.11.2005, 23:50	Geometrox	Auf diesen Beitrag antworten »
Passt, nun hab ichs doch.. Das ganze ist die Gerade zwischen den zwei punkten, und die ist wegen der abgeschlossenheit für alle punkte existent. somit konvex und fertig cool , danke für die hilfe

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