Geradenschar [ehemals:parameters² - komplexe aufgaben. jammer.]

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gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »
Geradenschar [ehemals:parameters² - komplexe aufgaben. jammer.]
hilft mir bitte jemand hier:

gegeben ist die geradenschar ga durch |

a. bestimmen sie die gleichung d schargeraden, die durch den punkt A(2|-1) verläuft.

b. zeigen sie: ist die gleichung einer schargeraden g. welche gerade d. geradenbüschels setht senkrecht auf g?

c. bestimmen sie die schnittpunkte einer beliebigen schargeraden mit den koordinatenachsen in abhängigkeit von a.

d. zeigen sie rechnerisch, dass alle geraden durch einen gemeinsamen punkt S verlaufen. bestimmen sie die koordinaten von S.

e. zeichnen sie

ich weiß nichts. :-(
das sieht auch gar nicht wie eine funktion aus. ehrlich gesagt. mit dem a-4/10 .

+

+++

+

also bei a muss man was mit dem punkt machen. wahrscheinlich in die gleichung reinsetzen und also


super ich habe -6 raus für a. und dann :-(
Cyrania Auf diesen Beitrag antworten »

Ist doch schon ok, dann wäre die Gleichung der Geraden für a) also

g: x->x-3

Das erhält man, wenn man -6 in den Term für a einsetzt und nun weiter. Was willst du zu b wissen?
 
 
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

ja wenn man -6 einsetzt kommt -3 raus..
aber ich habe noch nie eine gleichung gesehen die x->x-3 ist.
und bei b weiß ich eigentlich nix. soll ich -3 dort für x einsetzen um .. ich muss doch x-achsenschnittpunkt und y-achsenschnittpunkt berechnen oder?
Cyrania Auf diesen Beitrag antworten »

Statt
x->x-3

kannst du auch

y=x-3

schreiben oder

f(x)=x-3

Deine Geradenschar wird beschrieben durch:

f(x)=(4-a)/10*x+a/2

Dabei ist (4-a)/10=m dein Anstieg und a/2=t deine Achsenabschnitt.

Bei b ist f(x)=1/5*x+1

Hier wäre 1/5=m und 1=t

Wenn du also beides gleichsetzt, musst du ein korrektes a angeben können.
Fang an mit:
(4-a)/10=1/5
und überprüfe mit
a/2=1.


Zur Senkrechten benötigst du die Bedingung über die Anstiege zweier senkrechter Geraden. Wie lautet diese?
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

uno momento. meinst du mit t vielleicht n? oO

also die bedingung ist -1/m .. glaube ich. ^^

also a=2 und bei der anderen kommt auch 2 rauuus.
Cyrania Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, muss ja, wenn es der Nachweis sein soll, dass die Gerade zur Schar gehört. Prost

Die senkrechte Gerade hätte also den Anstieg -5. Das kann man wieder mit dem Anstieg der ersten "vergleichen" und das entsprechende a berechnen.


Zu c) Es genügt hier, zu wissen, dass der von mir oben beschriebene "Achsenabschnitt", also der Wert ohne x gleichzeitig der y-Wert des Schnittpunktes A(0/?) der Geraden mit der y-Achse ist.
Den Schnittpunkt mit der x-Achse B(?/0) kann berechnet werden, wenn man den ganzen Term 0 setzt und nach x umformt.


Welche Ergebnisse erhältst du?
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

also ist der anstieg -5 okay. mehr macht man nicht. wa.

bei c ist der schnittpunkt mit y-achse wohl (0|a/2) aber dann :-/
Cyrania Auf diesen Beitrag antworten »

Ne wa ey - verwirrt mit dem Anstieg -5 weiß man, dass (4-a)/10=-5 ist. Damit wird man ja wohl noch a berechnen können?


Bei c benötigt man noch die Nullstelle , also

(4-a)/10*x+a/2 =0

- das ganze nach x umstellen !


Du bist dran!
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

ach es ist einfach scheiße. weil überall man a berechnen muss und ich kapiere einfach nicht den sinn davon das überall zu machen. und das depressiviert ein wenig.
und das erste a=10 :-/
und dann ist die funktion wohl y=-5x+10 ?

und ich weiß auch nicht recht mit dem umstellen.
also zuerst *10.. dann ists ja 0=(4-a)x+5a .. und dann naja ausklammern. 0=4x-ax+5a und ja :-/
Cyrania Auf diesen Beitrag antworten »

Zur senkrechten Geraden:

Es gilt: m1=-1/m2

In unserem Fall wäre der Anstieg der Senkrechten also m=-5

Setzt man dies mit dem allgemeinen Anstieg (4-a)/10 gleich, so erhält man:

(4-a)/10=-5

(4-a)=-50
a=54
und das in die Anfangsgleichung eingesetzt:


(4-54)/10*x+54/2

Vereinfacht:

-5x+27

Die Geradengleichung für die Senkrechte lautet also:
y=-5x+27


*erhobener Zeigefinger *
Mathematik sollte man immer mit Ausdauer und vor allem mit Kampfgeist angehen. Man muss es wollen, nicht MÜSSEN.
Durch das a wirst du zum formalen Denken gebracht, eine sehr wichtige Fähigkeit, mit der man es im Leben leiichter hat.
*Zeigefinger wegsteck*

Und nun los, über b nachdenken und weiter mit c)

Mal 10 ist nicht schlecht:

(4-a)*x+5a=0

(4-a)*x=-5a

und jetzt vielleicht lieber durch die Klammer dividieren?


Tipp zu d):

Nimm die Variable b mit rein und setze gleich:

also:

(4-a)/10*x+a/2=(4-b)/10*x+b/2

Ziel:

x=....
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

also ich muss sagen, dass ich vorher 54 stehen habe. aber dann dachte ich du meinst der (4-a)/10 teil ist -5. deswegen hab ichs 2 mal geändert. brabra!

na gut. dann ist wohl der schnittpunkt von der x-achse (-5a/4-4|0)

okay d ist x=5 :-)

also S(5|..blabla)

und dann 0=4-a/10*5+a/2

also dann (4-a+a)/2 :-/
Cyrania Auf diesen Beitrag antworten »

Bei Aufgabe c) ist der Schnittpunkt mit der y-Achse Y(0 ; a/2) und der Schnittpunkt mit der x-Achse X(-5a/(4-a) ; 0)



Bei e setzt du für a die Werte von -6 bis 2 nacheinander ein und erhältst jeweils eine Geradengleichung zum Zeichnen

zB:a=-6

y=(4-(-6))/10*x+(-6)/2
y=x-3
schneidet die y-Achse bei 3 - von dort aus Anstiegsdreieck 1 nach rechts eins nach oben und verbinden...
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich verstehe

schau dieses hier noch habe ich noch auf http://s1.simpleupload.de/ix1474dce2/ich3%20235.jpg

also a habe ich x-7 .. für x also -7 und t=8

bei b weiß ich nicht. man muss es ja wieder gleichsetzen mit 2 buchstaben, wa. und dann steht da zb. (3-t)/5*x+t-1=(3-p)/5*x+p-1
also *5 wa.. aber dann 5p-1 oder 5p-5? :-(
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kotzkind.




also a habe ich x-7 .. für x also -7 und t=8

bei b weiß ich nicht. man muss es ja wieder gleichsetzen mit 2 buchstaben, wa. und dann steht da zb. (3-t)/5*x+t-1=(3-p)/5*x+p-1
also *5 wa.. aber dann 5p-1 oder 5p-5? :-(


bitte bemühe dich , halbwegs normale sätze zu formulieren! sonst versteht ja kein mensch , was du aussagen will!

t= 8 ist richtig!

zub) du bestimmst 2 geraden( für irgendwelche k's, kannst dir selber aussuchen!) diese beiden geraden setzt du gleich! anschließend gehst du mit dem so erhaltenen x-wert in eine der gleichung und erhälts so deinen y-wert!
versuche es mal!


Edit: Überschrift geändert!
Cyrania Auf diesen Beitrag antworten »

zu a stimmt fast. Ich erhalte t=8 und damit y=-x+7

zub) Ich erhalte bei Verwendung von t und s (mit 5 multiplizieren, sortieren, nach x umstellen) für x=5 und damit für y=2.
Der Punkt wäre also B(5 ; 2)

Rechne nochmal nach! Wink

zu c) Wenn du die Schnittpunkte mit den Achsen hast als Y(0; y) und X(x; 0), dann liegt der Mittelpunkt bei M(x/2 ; y/2).

Du brauchst also zunächst die Schittpunkte mit den Achsen.

zu d) Auch hier brauchst du zunächst nur die Schnittpunkte, weil das Dreieck rechtwinklig ist und somit A=(x*y)/2 ist. x und y sind die Koordinaten der Schnittpunkte mit den Achsen.
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich habe jetzt aber eine frage beim gleichsetzen gehabt. und zwar wie man das macht wenn man *5 rechnet um den bruch wegzukriegen auf beiden seiten. dann hat man ja stehen t-1.. und dann mal 5 .. ist es dann (t-1)5 oder wie?
Cyrania Auf diesen Beitrag antworten »

Genau - oder summandenweise multiplizieren!

Bei e) habe ich übrigens t=8 raus!


Mehr dann später - hab noch zu tun....
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

ja okay .. ich bin noch bei b -g-

irgendwie klappt es einfach nicht :-O

also







seht ihr .. einfach kein x :'-(
Cyrania Auf diesen Beitrag antworten »

(3-t)/5*x+t-1=(3-s)/5*x+s-1

(3-t)*x+(t-1)*5=(3-s)*x+(s-1)*5

(3-t)*x-(3-s)*x=(s-1)*5-(t-1)*5

(3-t-3+s)*x=(s-1-t+1)*5

.......
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

ach ja wie nennt man deinen 3. schritt?

ich habe sowas noch nie gesehen.
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Cyrania hat auf beiden Seiten folgende Schritte gemacht:





Gruß, mercany
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

ja aber ich habe doch auch nur nach regeln alles gemacht
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

bei welcher aufgabenteil seid ihr denn momentan? irgendwie kann ich nicht mehr folgen! mal seid ihr bei a) dann steht was von c) und e) ...
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe b jetzt so gemacht











€: ich weiß, das letzte passt nicht. aber ich finds einfach nicht raus :-)
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kotzkind.
ich habe b jetzt so gemacht











€: ich weiß, das letzte passt nicht. aber ich finds einfach nicht raus :-)


aufpassen!
das ergebnis ist zwar richtig, aber du hast einen tippfehler es muß sein!
nicht wie du es geschrieben hast, sonst bekommst du -5 raus , und dann ist es falsch!
so nun nimmst du deinen errechneten x-wert und den t-wert den du bestimmt hast und setzt es in deine gleicheung ein , dann bekommst du deinen y-wert!
die x- und y-koordinaten geben dannn den Punkt an, durch den alle geraden der schar laufen!
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

okay dann mache ich c.
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

ist bei c richtig



derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kotzkind.
ist bei c richtig





Rock Rock
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

hä. welche schnittpunkte brauche ich dann bei d?
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kotzkind.
hä. welche schnittpunkte brauche ich dann bei d?


schnittpunkte mit den achsen!
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich habe sie doch aber schon. das war doch c :-(
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

A=(x*y)/2

x und y sind die Koordinaten der Schnittpunkte mit den Achsen.
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

ah was. ich soll flächeninhalt berechnen? oO

soll ich einfach für t zb 4 einsetzen oder 5.. und dann ausrechnen..

22,5 cm²

das ist aber scheiße. wenn ich 5 nehme ist es ja größer.
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kotzkind.
ah was. ich soll flächeninhalt berechnen? oO

soll ich einfach für t zb 4 einsetzen oder 5.. und dann ausrechnen..

22,5 cm²

das ist aber scheiße. wenn ich 5 nehme ist es ja größer.


du sollst es allgemein halten, deshalb steht ja in der aufgabe A(t)!


setzt dei allgemeinen x und y koodinate ein! du bekommst eine fläche A(t) welches abhängig ist von t!
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich verstehe immer diese kleinen sachen nicht. ich weiß auch zb gar nicht was IR für zahlen sind

halt [(-5t+5)/(3-t)*t-1]/2

suuuuuuper. soll ich das erweitern oder so?
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kotzkind.
ja ich verstehe immer diese kleinen sachen nicht. ich weiß auch zb gar nicht was IR für zahlen sind

halt [(-5t+5)/(3-t)*t-1]/2

suuuuuuper. soll ich das erweitern oder so?


kannst noch ausmultiplizieren!
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

ah ich weiß gar nicht mehr, wie man brüche ausklammert eigentlich.
das sieht unlogisch aus, wenn ich 5(-t+1) ausklammer.
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »



nener mal nenner zähler mal zähler!

jetzt kannst du auch sehen, warum in der aufgabe noch satnd daß t>3 sein sollte!
denn für t= 3 ist derausdruck nicht definiert und für t<3 st die fläche negativ!
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

ja stimmt schon. soooo.
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »



edit: hinzugefügt!
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