Kleinster Flächeninhalt gesucht...

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Osterhase Auf diesen Beitrag antworten »
Kleinster Flächeninhalt gesucht...
Hallo,
habe gerade Probleme beim auflösen eines Integrals, stehe etwas auf dem Schlauch:
Aufgabe:
gegeben 2 funktionen:



gesucht: Ein wert für a sodass A(fx) möglichst klein ist

nachdem ich die schnittpunkte berechnet habe ( und
und das Integral bilde komme ich irgendwann auf folgende zeile:



durch ausprobieren in turboplot weiß ich, dass sich der kleinste flächeninhalt für a=1 ergibt...

müsste ich jetzt nur noch rechnerisch aus obiger zeile herausbekommen....

schonmal danke für kommende denkasntöße

mfg
osterhase
movarian Auf diesen Beitrag antworten »

Unabhängig davon, ob deine vorangegangene Rechnung stimmt (ich weiß zum Beispiel nicht, was du mit A(fx) meinst), musst du die Funktion, die dir in Abhängigkeit von a den Flächeninhalt liefert, einfach auf Extremwerte untersuchen (also 1. Ableitung 0 setzen etc), wie du es von der Funktionsuntersuchung kennst.
bruns Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kleinster Flächeninhalt gesucht...
da du den kleinsten Flächeninhalt erhalten willst, musst du auf minima untersuchen, d.h. wenn ich es noch richtig weiß, musst du die erste Ableitung auf Extrempunkte untersuchen, wobei hier dann nur der tiefpunkt als minimum in frage käme.


Hoffe das es noch richtig ist, was ich darüber weiß!!



GRuß Dennis
wuschel Auf diesen Beitrag antworten »

@ osterhase.
meinst du nicht vielleicht den flächeninhalt zwischen den beiden graphen f(x) und g(x)?
sonst würde die angabe von g(x) völlig sinnlos sein..
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