Summe der Augenzahl (Würfel) |
19.04.2008, 12:30 | nanoware | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Summe der Augenzahl (Würfel) Ich bin neulich auf folgendes Problem gestossen: Zwei ideale Würfel werden geworfen. Wieviel Möglichkeiten habe ich, wenn ich die Augenzahlen addiere? - Ich weiß, dass es 11 sind, jedoch habe ich dies durch aufzählen der Möglichkeiten herausgefunden. Wie bestimme ich die Anzahl der Möglichkeiten mathematisch? Gruß nanoware |
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19.04.2008, 23:12 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Stochastik ist eh vieles durch Abzählen herauszukriegen. Krampfhaft eine Formel zu finden, die zur Lösung eines bestimmten Problems führt ist oft gar nicht so von Vorteil, denn selbst wenn man sich diese dann doch irgendwie zurechtgefriemelt hat ist man in der Zeit schon längst mit Abzählen fertig. In diesem konkreten Fall ist es so, dass 2 die minimale und 12 die maximale Augensumme ist und aufgrund der Tatsache dass von 1-6 alle Zahlen vorkommen für die gesuchte Anzahl der möglichen Summen gelten muss. Es gibt eben keine elementare kombinatorische Formel, mit der man mehrfach auftretende Augensummen bei den einzelnen Tupeln (z.B. (1;5) (2;4) (3;3) bei der Augensumme 6) zu einer zusammenfasst. Bei solch überschaubaren Ergebnissen sind Abzählvorgänge ja noch ganz locker zu bewältigen Gruß Björn |
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21.04.2008, 15:24 | nanoware | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut, du hast sicherlich Recht, aber ich wollte nur gerne wissen, wie man das ganze verkürzt darstellen kann. Ich danke dir gruß nanoware |
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21.04.2008, 15:41 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinst du die Anzahl solcher Tupel? Vielleicht keine "elementare kombinatorische Formel", aber es gibt zumindest ganz praktikable (rekursive) Möglichkeiten: 3 würfel: 10 erscheint öffter als 9 |
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