Gleichungssystem

19.04.2008, 14:03

Next1991

Gleichungssystem

Am Dienstag schreibe ich eine Arbeit und ich kriege immer neue Lösungen heraus ..
Vielleicht könntet ihr helfen und es ein wenig erklären . Hier die 3 Aufgaben :

1. Aufgabe

1/2(p-1)+1/3(q+1)=2
3/4(p-1)+2/5(q+3)=5

2. Aufgabe

3x-2y+5z=13
-x+3y+4z=-1
5x+6y-z=3

3. Aufgabe

1,8x+2,4y=8,4
3,2x-3,6y=-24,4
Hier hatte ich einmal y = - 7,31 und x = 0,6 herausbekommen (mit Runden) .

Wäre nett wenn ihr die Aufgaben mal ausrechnet und wenn es geht noch erklärt die Schritte smile

gruß

ModEdit: Hilfe braucht hier jeder, aber nicht im Titel!! Wann du die Arbeit hast, hat im Titel auch nichts verloren! mY+

19.04.2008, 14:06

ushi

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RE: Brauche Hilfe (Dienstag Arbeit)
Wink

zur boardnutzung solltest du erst einmal die allgemeinen regeln anschauen:

Prinzip "Mathe online verstehen!"

dann solltest du einen geeigneten titel wählen und vielleicht ein paar eigene ansätze bringen.

mfg ushi

19.04.2008, 15:05

tarzibou

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RE: Brauche Hilfe : Gleichungssystem (Dienstag Arbeit)
ich erklär dir das prinzip an der ersten aufgabe.

I.
$\begin{eqnarray*} \Rightarrow \frac{1}{2} (p-1)+\frac{1}{3} (q+1)=2 \end{eqnarray*}$

II.
$\begin{eqnarray*} \Rightarrow \frac{3}{4} (p-1)+\frac{2}{5} (q+3)=5 \end{eqnarray*}$

zu I.:

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow \frac{1}{2} p-\frac{1}{2} + \frac{1}{3} q + \frac{1}{3} =2 \end{eqnarray*}$

multiplizieren mit 6, um alle brüche zu beseitigen und zusammenfassen:

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow 3p+2q=13 \end{eqnarray*}$

zu II.:

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow \frac{3}{4} p-\frac{3}{4} + \frac{2}{5} q + \frac{6}{5} =5 \end{eqnarray*}$

multiplizieren mit 20, um alle brüche zu beseitigen und zusammenfassen:

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow 15p+8q=91 \end{eqnarray*}$

================================

jetzt gibt es 2 möglichkeiten, weiter zu machen. entweder du löst eine gleichung nach p oder nach q auf und setzt das dann in die jeweils andere ein. ich löse die I. nach q auf und setze dies für q in die II. ein:

I.:
$\begin{eqnarray*} 3p+2q=13 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow q=6,5-1,5p \end{eqnarray*}$

dieses q in die II.:

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow 15p+8(6,5-1,5p)=91 \end{eqnarray*}$

auflösen:

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow 15p+52-12p=91 \end{eqnarray*}$

zusammenfassen:

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow 3p=39 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow p=13 \end{eqnarray*}$

dieses p dann in eine der beiden einsetzen und q berechnen. fertig. bei den anderen ist es genauso. immer einsetzen.

19.04.2008, 15:59

Next1991

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Sicher das das Ergebnis stimmt ???
Unser Lehrer hatte uns zum Üben Musterlösungen mitgegeben und dort war das Ergebnis :
L = {(3/2)}

Wenn man jetzt p=13 oben eingesetzt hat, dann kam bei mir q=3 raus ..

Was ist denn nun das Ergebnis davon ?? Hat sich unser Mathelehrer verrechnet oder ist die Rechung hier falsch gerechnet geworden ?
Bitte um Antwort
gruß

19.04.2008, 16:31

Next1991

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Bitte antworten

19.04.2008, 16:39

legorado

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Zitat:

Original von Next1991
Sicher das das Ergebnis stimmt ???
Unser Lehrer hatte uns zum Üben Musterlösungen mitgegeben und dort war das Ergebnis :
L = {(3/2)}

falsch!

Zitat:

Original von Next1991
Wenn man jetzt p=13 oben eingesetzt hat, dann kam bei mir q=3 raus ..

auch falsch!

Zitat:

Original von Next1991
Was ist denn nun das Ergebnis davon ?? Hat sich unser Mathelehrer verrechnet oder ist die Rechung hier falsch gerechnet geworden ?

Hier ist soweit alles korrekt.

mfg legorado

19.04.2008, 17:08

Bert

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Zitat:

Wenn man jetzt p=13 oben eingesetzt hat, dann kam bei mir q=3 raus ..

1/2(p-1)+1/3(q+1)=2
p=13

0,5*12+1/3(q+1)=2
18+q+1=6
q=-13

Wie kommst du auf q=3? verwirrt

19.04.2008, 19:55

Next1991

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[/quote]
1/2(p-1)+1/3(q+1)=2
p=13

0,5*12+1/3(q+1)=2
18+q+1=6
q=-13
[/quote]

Nun nochmal eine ganz dumme Frage.. wie kommst du auf 18 ???

19.04.2008, 20:19

legorado

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0,5*12+1/3(q+1)=2
6+1/3q+1/3=2
nun mal 3
18+q+1=6
q=-13

20.04.2008, 14:56

TheWitch

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Zitat:

Original von Next1991
Sicher das das Ergebnis stimmt ???
Unser Lehrer hatte uns zum Üben Musterlösungen mitgegeben und dort war das Ergebnis :
L = {(3/2)}

Bist du sicher, dass du die Aufgabe richtig abgeschrieben hast? L = {(3/2)} ist nämlich das Ergebnis, wenn Gleichung II $\begin{eqnarray*} \frac{3}{4} (p+1)+\frac{2}{5} (q+3)=5 \end{eqnarray*}$ [und nicht ...(p - 1)...] lautet.

20.04.2008, 15:05

Next1991

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p - 1 ja

20.04.2008, 15:16

TheWitch

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Dann ist die Lösung deines Lehrers falsch.

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