Analysis Supremum/Infimum |
| 05.11.2005, 18:52 | Trina | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Analysis Supremum/Infimum bin zum ersten mal hier, hoffe imeine nachricht kommt ordentlich an... also, die aufgabe lautet: man bestimme das supremum/infimum folgender mengen: (ich schreib erstmal nur die erste hin, vllt schaff ich dann den rest alleine, hoffentlich...) 1. M = {(-1) hoch n +( n²/2 hoch n) : n aus den nat. Zahlen} hab schon verschiedenes ausprobiert, aber einen sauberen beweis krieg ich nicht hin! vielen dank für eure hilfe!!! Trina |
||||
| 05.11.2005, 19:32 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Analysis Supremum/Infimum Meinst du: mit n aus N. ? |
||||
| 06.11.2005, 12:56 | Trina | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Analysis Supremum/Infimum ja genau das mein ich hatte lkeine ahnung, wie ich das hier korrekt schreiben kann sorry |
||||
| 06.11.2005, 13:04 | havoide | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Überleg dir mal was mit dem hinteren Term für große n passiert. Der geht gegen 0 (ist nicht schwer zu beweisen, mit vollständiger Induktion beispielsweise), wenn du das machst, siehst auch was Infimum und Supremum ist. |
||||
| 06.11.2005, 13:15 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da würde ich aufpassen. Nur anhand großer n kannst du nicht entscheiden, was das Supremum ist. |
||||
| 06.11.2005, 13:16 | Trina | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi danke, so ähnlich haben wir das versucht und sind auf -1 (inf) und 2(sup) gekommen. aber genau da ist ja das problem, da wir keine ahnung haben, wie wir das beweisen sollen! versuch jetzt mal die induktion, hoffe, ich komm auf was sinnvolles.... dankeschön!!! |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 06.11.2005, 13:35 | havoide | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Am besten einfach zeigen, dass ab einem bestimmten n gilt. Nachdem es dann für alle C gilt, muss dann der hintere Term verschwinden. |
||||
| 06.11.2005, 13:45 | Trina | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, tut mir leid, komme absolut nicht weiter... ich kann doch nicht durch einsetzen beweisen, was das sup bzw inf ist?? |
||||
| 06.11.2005, 13:57 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für das Supremum würde ich erstmal überlegen, daß n²/2^n ab einem n0 monoton fällt. Man braucht dann nur noch die n betrachten mit n<= n0. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
