m-te Wurzel größer als n-te Wurzel |
| 06.11.2005, 12:00 | dc | Auf diesen Beitrag antworten » |
| m-te Wurzel größer als n-te Wurzel man soll zeigen: Für alle m,n aus den natürlichen Zahlen ohne die Null und a,b aus den positiven reellen Zahlen: (i) 1<a, m<n => a^(1/m) > a^(1/n) (ii) 0<= a <b => a^(1/m) < b^(1/m) danke schonmal |
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| 06.11.2005, 12:19 | Cyrania | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bitte - gern geschehen! 
Ähmmm, was hast du denn schon probiert und an welcher Stelle bist du unsicher? |
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| 06.11.2005, 14:00 | dc | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wir können annehmen: a<b <=>a^n < b^n für n e N Wenn jemand einen sauberen beweis dafür hat, aber anstatt natürlichen n eben für p,q aus N. a < b <=> a^(1/q) < b^(1/q) ..... greetz |
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| 06.11.2005, 18:33 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Probiere es mit einem Widerspruchsbeweis. Dabei kann die von dir angesprochene Regel bei beiden sehr nützlich sein. Bei (i) wäre ein Potenzgesetz auch noch ganz schön. Gruß MSS |
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