Äquivalenzrelation

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Sinchen Auf diesen Beitrag antworten »
Äquivalenzrelation
Hallöchen Wink

mal eine Frage.. ich habe folgende Aufgabe zu lösen:

"Geben Sie alle Äquivalenzrelationen auf der Menge {0,1,2} an."

Also ich weiß an sich, was ich machen soll..... könnte mich zum beispiel hinsetzen und alle Relationen aufschreiben und dann schauen, welche davon symmetrisch, reflexiv und transitiv sind. Aber es gibt ja sooooo viele Möglichkeiten, die ich dann überprüfen müsste. Deshalb meine Frage:

wie kann ich es umgehen, alle Möglichkeiten durchzugehen?? Ich habe davon gehört, dass man sich eine Tabelle macht, die Diagonale einzeichnet und dann herumprobiert. Was meint ihr? verwirrt

Danke schon mal für eure Antwort!!

Gruß,

Sinchen
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde das Herumprobieren nicht auf alle Möglichkeiten ausdehnen sondern bezüglich der Relationseigenschaften probieren. Erst mal müssen alle reflexiven Paare drin sein.

R' = {(0,0),(1,1),(2,2)}

Und jetzt überlegen wir uns ob wir überhaupt noch weiter machen müssen.
Sinchen Auf diesen Beitrag antworten »

das klingt ja schon fast so, als müsse ich gar nicht weiter machen??

Doch oder?!
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Sag Du mir ob meine Relation R' reflexiv (ist klar), symmetrisch und transitiv ist.
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