Trigonometrische Gleichung

06.11.2005, 16:45	hyperbel	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrische Gleichung Bei folgender Aufgabe bekomme ich andere Lösungen als auf dem Lösungsblatt: $\begin{eqnarray} 3\cdot sin(2\alpha +30°)=1,26 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} sin(2\alpha +30°)=0,42 \end{eqnarray}$ Substitution von $\begin{eqnarray} (2\alpha +30°)=z \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} sinz=0,42 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} z_0=27,59 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} z_0'=152,41 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} z=27,59°+ 360° \cdot k \end{eqnarray}$ ; $\begin{eqnarray} k\in \mathbb N \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2\alpha + 30°=27,59°+ 360° \cdot k \| -30° \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2\alpha=-2,5°+360°\cdot k \| : 2 \end{eqnarray}$ Im Lösungsheft steht aber, dass $\begin{eqnarray} \alpha=-2,5°+180°\cdot k \end{eqnarray}$ ist. Ich bekomme das aber raus, bevor ich durch 2 teile. dann würde bei mir etwas anderes rauskommen. hab ich rigendwo einen fehler gemacht? ps: ich muss hier doch im GRA-Modus rechnen, oder?
06.11.2005, 17:00	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \arcsin(0.42) = 24.83^{\circ} \end{eqnarray}$ , das sollte die Frage beantworten. Du hast vermutlich den Taschenrechner im Winkelmodus GRAD (ein Vollwinkel = 400 Neugrad) betrieben statt im richtigen Modus DEG (ein Vollwinkel = 360°). Diese DEG/GRAD-Geschichte ist für Anfänger sicher verwirrend.
06.11.2005, 18:45	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
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