[Gleichungen]

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[Mathe-n00b] Auf diesen Beitrag antworten »
[Gleichungen]
hallo ich brauche dringend hilfe ...ich habe eine textaufgabe zur hand die ich nich lösen kann habe die formeln und die endergebnisse weiss nur nich wie ich den rechenweg bestimme......


"Ein Hotel kann 30 Gäste in EInzel- und Doppelzimmern unterbringen. Insgesamt sind 21 Zimmer vorhanden. Wie viele Einzel- und wie viele Doppelzimmer hat das Hotel?"
x= Einzelzimmer
y=Doppelzimmer
erste formal (1) x+y=21
zweite formel (2) x+2y=30

das endergebnis wäre

x=12
y=9

danke für jede hilfe im vorraus
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

ich kann keinen Fehler erkennen smile :]

Gruß,
Thomas
juergen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Thomas
Hi,

ich kann keinen Fehler erkennen smile :]

Gruß,
Thomas

Er schrieb doch, daß er die Formeln hat und das Endergebnis, aber er weiß nicht wie er von den Formeln zum Endergebnis kommt.

Also z.B. so
1) x+y=21
2) x+2y=30

1. Formel umstellen (z.B. nach y)
x+y=21
y=21-x

in die 2. Formel eingesetzt:

x+ 2(21-x)=30
x+42-2x=30
-x=-12
x=12

12 in die Erste (oder zweite) Formel eingesetzt
12+y=21
y=9
navajo Auf diesen Beitrag antworten »

ich glaub er wollte den rechenweg wissen, wobei das ja eigentlich nich so wild ist:
Einfach eine gleichung nach einer variable auflösen und in die andere gleichung einsetzen. Dann hat man schonmal ein Ergebnis.
Für die andere Variable dann das ergebnis einfach in eine der beiden gleichungen einsetzen und man hat die 2te variable.

Also zB x+y=21 nach x aufllösen: x=21-y
und dann in die 2te gleichung einsetzen:
x+2y=30 --> 21-y+2y=30 usw

Edit: Huch war zu langsam smile
[Mathe-n00b] Auf diesen Beitrag antworten »
[Gleichungen]
juergen
Rätselmeister
danke optimal beschrieben ...hoch fällt mir ein stein vom herzen
juergen Auf diesen Beitrag antworten »

Man könnte das ganze natürlich auch mehr "praktisch" lösen.

Also Du hast 21 Zimmer und dann kommen 30 Gäste.
Da schickst Du erstmal auf jedes Zimmer einen Gast; dann stehen noch 9 dumm rum. Mit diesen 9 Leuten belegst Du dann 9 Zimmer doppelt. Also sind 9 Zimmer Doppelzimmer und die restlichen 12 Zimmer sind Einzelzimmer. Augenzwinkern

Wozu also trockene Mathematik und Gleichungssysteme, wenn es auch praktisch "ganz praktisch" geht. Augenzwinkern
 
 
Jeff Auf diesen Beitrag antworten »

[quote]Original von juergen
Man könnte das ganze natürlich auch mehr "praktisch" lösen.

Also Du hast 21 Zimmer und dann kommen 30 Gäste.
Da schickst Du erstmal auf jedes Zimmer einen Gast; dann stehen noch 9 dumm rum. Mit diesen 9 Leuten belegst Du dann 9 Zimmer doppelt. Also sind 9 Zimmer Doppelzimmer und die restlichen 12 Zimmer sind Einzelzimmer. Augenzwinkern
[\quote]

Nicht schlecht als Ansatz!! Waer ich so nicht drauf gekommen.... *fascinated*

Eine weitere Moeglichkeit das zu loesen waer natuerlich das als Gleichungssystem zu betrachten und dann zu loesen:



Wenn man da jetzt die erste von der zweiten Gleichung abzieht erhaelt man auch y = 9.
juergen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Jeff
Zitat:
Original von juergen
Man könnte das ganze natürlich auch mehr "praktisch" lösen.

Also Du hast 21 Zimmer und dann kommen 30 Gäste.
Da schickst Du erstmal auf jedes Zimmer einen Gast; dann stehen noch 9 dumm rum. Mit diesen 9 Leuten belegst Du dann 9 Zimmer doppelt. Also sind 9 Zimmer Doppelzimmer und die restlichen 12 Zimmer sind Einzelzimmer. Augenzwinkern


Nicht schlecht als Ansatz!! Waer ich so nicht drauf gekommen.... *fascinated*

Ja, eben!
Das ist das Jürgensche-Merheits-Verteilungsverfahren. verwirrt


PS:
Wie wär's, wenn Du Dich auch im Forum registrierst? smile
Jeff Auf diesen Beitrag antworten »

Mit dem regisitrieren hab ich mir auch vor 5 mins ueberlegt und einfach ma eben gemacht --> Jeffsche-Spontanitaet! ;-)
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