Konvergenz Folge des arithmetischen Mittels

06.11.2005, 17:53	lumpi	Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz Folge des arithmetischen Mittels Guten Nabend, die Aufgabe, die ich bearbeiten soll, ist: Sei $\begin{eqnarray} (a_j)_{j\in \mathbb N} \end{eqnarray}$ eine Folge reeller Zahlen, die gegen $\begin{eqnarray} a\in \mathbb R \end{eqnarray}$ konvergiert. Zeigen Sie, dass auch die durch $\begin{eqnarray} b_j=\frac{1}{j} \sum_{k=1}^j~a_k \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} j \in \mathbb N \end{eqnarray}$ definierte Folge des arithmetischen Mittels $\begin{eqnarray} (b_j)_{j\in \mathbb N} \end{eqnarray}$ gegen dieses a konvergiert. Ich weiß leider nicht genau was ich da zeigen soll. Wieso kann man denn Rückschlüsse von a_j auf b_j schliessen? Wäre echt nett wenn mir vielleicht jemand die Aufgabenstellung noch mal verständlicher erklären kann.
06.11.2005, 20:23	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Siehe hier. Gruß MSS

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