Aufgabe zur Kombinatorik

06.11.2005, 20:08	Abi07	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe zur Kombinatorik In einem PKW hat man einen Kilometerzähler mit 5 Stellen. Wie oft zeigt der Kilometerzähler auf den ersten 100.000km a) eine Zahl mit lauter gleichen Ziffern, b) eine Zahl mit lauter verschiedenen Ziffern, c) eine Zahl, bei der nur die erste und fünfte, sowie die zweite und vierte Ziffer übereinstimmen? Also bei a) komm ich auf 9x5=45 Kombinationen und bei c) auf 8x7x9=504 Kombinationen Hab aber keine Ahnung ob das stimmen kann und bei b) komm ich nicht vorran ...bitte um Hilfe
06.11.2005, 20:49	SJAS	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm, ich glaub du hast bei der a) schon einen falschen ansatz gewählt es gibt für alle 5 stellen ja 10 möglichkeiten (0 bis 9).... also wären das dann $\begin{eqnarray} 10^{5} \end{eqnarray}$ mögliche zahlenkombis... oder lieg ich da ganz falsch? und dann hast du die wahrscheinlichkeit von $\begin{eqnarray} \frac{1}{100000} \end{eqnarray}$ stel für eine zahlenkombi und wenn du nur die mit gelichen ziffern suchst, kommen nur 10 in frage (00000,11111,22222,33333,44444,55555,66666,77777,88888,99999) also hast du ne wahrscheinlichkeit von $\begin{eqnarray} \frac{10}{100000} \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} \frac{1}{10000} \end{eqnarray}$ .... soweit ich das beurteilen kann.... kann aba auch sein, dass ihr die nullen rauslasst, dann wärens natürlich nur noch 9 möglichkeitn... für den rest hab ich leider grad keine zeit, vielleicht ein ander mal.. lg, SJAS
06.11.2005, 20:57	Tirolerbua	Auf diesen Beitrag antworten »
a) eine Zahl mit lauter gleichen Ziffern, 00 000 11 111 22 222 33 333 44 444 55 555 66 666 77 777 88 888 99 999 b) eine Zahl mit lauter verschiedenen Ziffern 109876=30240
06.11.2005, 21:02	Tirolerbua	Auf diesen Beitrag antworten »
c) müßte wenn ich jetzt nicht einen denkfehlerhab: 109811=720 Wären dass jetzt allgemein nur zahlen wäre es schun komplizierter weil eine zahl nicht mit 0 beginnen kann, infolgedessen würde man nicht 10*... sondern man müßte eine fallunterscheidung machen. aber bei einem kilometerzähler ist es ja egal ob eine null vorn steht.
06.11.2005, 21:08	Abi07	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm...versteh nun aber trotzdem nicht wie man bei b) und c) darauf kommt
06.11.2005, 21:17	Tirolerbua	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn du 5 bücher hast und du willst sie in einem regal anorden. wie viel kombinationen gibt es? an der ersten stelle im regal kannst du 5 geben. in der zweiten nu rmehr 4 weil du eines schon verwendet hast, an der dritten stelle nur mehr 3...usw. das ist das selbe prinzip wie beim tacho deshalb 54321
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