Koordinatenform, letzte Frage :)

07.11.2005, 19:11	aerus	Auf diesen Beitrag antworten »
Koordinatenform, letzte Frage :) So, ich arbeite mich so langsam zum Kenner dieser Form durch, aber was solls..ist halt interessant. Nun meine letzte Frage, dann glaube ich, sind meine Fragen zu der Koordinatenform vollständig ausgeschöpft. Wenn ich zwei Ebenen in Koordinatenform habe, kann ich ja leicht bestimmen, wie sie zueinander liegen. Nun, was wenn sie sich schneiden, wie bestimme ich die Schnittgerade der beiden Ebenen? Mein Ansatz wäre, sie zunächst gleichzusetzen, dann würde ich auf eine neue Ebene kommen, aber das ist leider nicht die Gerade. Wer könnte mir hier helfen?
07.11.2005, 19:14	sqrt(2)	Auf diesen Beitrag antworten »
Zumal es gar keine Koordinatendarstellung einer Gerade im $\begin{eqnarray} \mathbb{R}^3 \end{eqnarray}$ gibt, kommst du um eine Parameterform gar nicht herum. Forme eine Ebene in Parameterform um und setze sie in die andere Ebene ein.
07.11.2005, 19:19	aerus	Auf diesen Beitrag antworten »
uhm, schade. Die Koordinatenform ist mir so wirklich lieb geworden und nun die Enttäuschung Nagut, danke schön, trotzdem
07.11.2005, 19:26	hexenfee	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koordinatenform, letzte Frage :) also ich mache gaussverfahren und dann hast du ja 2 gleichungen für 3 unbekannte also sagst du dass x3 eine beliebige reelle zahl ist, meinetwegen a, dann setzt du das a in die darüber liegende gleichung für x3 ein und rechnest x2 aus und so weiter und dann hast du x1,x2,x3 und die bilden deine gerade du erhältst $\begin{eqnarray} \vec{x}= \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ + a* $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ also du fasst alle zahlen ohne a zu deinem punkt zusammen und alle mit a bilden den richtungsvektor liebe grüße jana
07.11.2005, 19:29	aerus	Auf diesen Beitrag antworten »
uh, jana, das war ein bisschen zuviel auf einmal, könntest Du mir vielleich an einem Beispiel ausführlich zeigen, wie du das machst.? bitte
07.11.2005, 19:41	hexenfee	Auf diesen Beitrag antworten »
E1: x1+x2-x3=6 E2: -x1+2x2-x3=11 E1+E2: 3x2-2x3=17 mann kann nicht mit 2 gleichungen 3 unbekannte bestimmen, also : x3=a; a $\begin{eqnarray} \in \mathbb R \end{eqnarray}$ x3 in E1+E2 einsetzen: 3x2-2a=17 x2= 17/3+2/3a x3 und x2 in E2: x1= 1/3+1/3a und nu zusammenfassen: $\begin{eqnarray} \vec{x}= \begin{pmatrix} 1/3 \\ 17/3 \\ 0 \end{pmatrix} +a\begin{pmatrix} 1/3 \\ 2/3 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$
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07.11.2005, 19:52	aerus	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm, dankeschön Jana. Hast mir sehr geholfen
07.11.2005, 20:22	hexenfee	Auf diesen Beitrag antworten »
kein problem, find ich gut, dass ich auch mal helfen kann, sonst frag ich immer nur ;-) viele grüße

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