Fehler 1. und 2. Art |
| 08.04.2004, 16:42 | stefan85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Fehler 1. und 2. Art Aufgabe: Das Fach Geschichte wird von ungefähr einem Drittel der Jugendlichen als Lieblingsfach bezeichnet. Gilt dies gleichermaßen für Mädchen wie für Jungen? Um dies zu klären, werden 100 zufällig ausgewählte Mädchen befragt. Gib eine Entscheidungsregel für alpha = 10 % an und beschreibe Fehler 1. und 2. Art. Vielen Dank im Vorraus Gruß Stefan |
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| 09.04.2004, 02:15 | Jeff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ganze ist Binomialverteilt: n = 100 p = 1/3 So, davon zeichnet man nun die Binomialverteilung. Von der Binomialverteilung bestimmt man ein zweiseitiges Intervall von l bis k in das 90% des Flaecheninhaltes liegen. So, nun hat man l und k bestimmt und wenn man nun 100 Maedchen befragt und zwischen l und k sagen Geschi ist ihr LIeblingsfach, dann ist H1 angenommen, also das es bei den Maedchen aus so ist.... wenn dies nicht ist, dann geht man von H2 aus, also das p != 1/3 bei den Maedchen ist, dass Geschi ihr Lieblingsfach ist.... So, der ALpha Fehler oder auch Fehler erster Art ist wenn H1 eigentlich vorliegt, wir uns aber fuer H2 entscheiden, dass heisst oben wird bei 10% der Umfragen die Anzahl der Maedchen die Geschi moegen bzw. der Wsk. jedes Maedchens als != 1/3 eingestuft obwohl es 1/3 ist. Der Beta Fehler oder auch Fehler zweiter Art ist wenn H2 vorliegt, sich aber fuer H1 entschieden wird, da hier keine konkrete Verteilung von H2 vorliegt, kann man den Beta Fehler soweit ich weiss nicht bestimmen. Wenn fuer H2 eine konkrete Verteilung vorliegen wuerde, waer der Beta Fehler, der Flaecheninhalt der zweiten Verteilung, die zwischen l und k liegt. |
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| 09.04.2004, 15:26 | stefan85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
danke für die mithilfe.. werde das so weiterleiten |
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| 09.04.2004, 20:38 | scherin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Stochastik Ich hab einige Fragen in Stochastik....ich bin sehr hilflos in Stochastik und bitte sehr um Hilfe aber bitte mit Begruendung 
Aufgabe nummer 1 : Ein Gluecksrad traegt auf seinen 10 gleichgrossen Sektoren die Ziffern 0 bis 9. a) Es wird dreimal gedreht .Berechne die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse : A: 3 gleiche Zahlen B: jedesmal eine andere Zahl b) Wie oft muss man das Gluecksrad mindestens drehen , um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95% die Null zu erhalten?? Aufgaben nummer 2: Man rechnet mit 5% Schwarzfahrern auf einer bestimmten Linie .Wie viele Fahrgaeste muss der Kontrolleur nach ihrem Fahrschein fragen, bis er mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% wenigstens einen Schwarzfahrer ertappt hat? Aufgabe nummer 3 : In einer Lieferung von 20 Knopfbatterien ist ein Viertel der Batterien ungeladen . Man nimmt zweimal eine Batterie ( ohne Zuruecklegen) und prueft sie. Es sei A : Die 1. Batterie ist geladen , B: Die 2. Batterie ist geladen . Berechne P(A) , P(B) und durch A bedingte Wahrscheinlichkeit von B. Vielen Vielen Dank im Vorraus |
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| 10.04.2004, 00:44 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Stochastik
zu A) Falls dreimal hintereinander die gleiche Zahl kommen soll, aber es egal ist welche dreimal hintereinander kommt, ist es belanglos, welche Zahl als erste fällt. Daher sind lediglich die "Glücksraddreher" 2 und 3 entscheidend. Beim zweiten Drehen fällt mit 10% Wahrscheinlichkeit die gleiche wie beim ersten Mal und dies ist ebenso beim dritten Drehen (die einzelnen Dreher sollen ja wohl unabhängig voneinander ausgeführt werden). Also ergibt sich: P("3xgleiche Zahl hintereinander")= 10% * 10% = 0,1*0,1 = 0,01 = 1% zu B) Damit dreimal eine andere Zahl kommt muss beim zweiten Drehen eine andere Zahl erscheinen, als beim ersten Mal. Dies ist mit 9/10 Wahrscheinlichkeit der Fall. Damit beim dritten Drehen wieder eine "Neue" fällt, dürfen alle außer der Zahlen aus dem Dreh von 1 und 2 fallen, daher Wahrscheinlichkeit 8/10 P("3xverschiedenen Zahl") = 90% * 80% = 0,9 *0,8 =0,72 = 72%
Nun dies geht man am Besten mit einer Bernoulli-Kette der Länge n an. Es handelt sich hier ja um ein Zufallsexperiment bei dem man zwischen Treffer (Null) und Niete (Eins bis Neun) unterscheiden kann. Damit ist die Trefferwahrscheinlichkeit 10%. Die Wahrscheinlichkeit mindestens eines Treffers soll größer 95% sein, damit oder aber einfacher: Die Wahrscheinlichkeit bei insgesamt n Versuchen keinen Treffer zu erziehlen soll kleiner oder gleich 5% sein, daher: Also sollte man mindestens 29 mal drehen. Das Ungleichheitszeichen dreht sich übrigens im letzten Schritt um, da ln 0,9 kleiner als 1 ist 
Diese Aufgabe löst sich wie die obige 1b). Nur dass die Wahrscheinlichkeiten "angepasst" werden müssen! Soweit alles klar? Happy Mathing |
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| 10.04.2004, 10:34 | scherin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Batterie Vielen Vielen Dank fuer die tollen Antworten Droedel :] ...ich habs verstanden ....es hat sehr geholfen ....aber bitte Droedel hast du die dritte Aufgabe von den Batterien nicht gelesen?? vieleicht kannst du helfen......ich brauche die auch...ok.....versuchs mal 
...( aber bei den anderen beiden war alles klar) Danke |
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| 10.04.2004, 15:09 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Stochastik
@ Shery: Ob ich die nicht gelesen habe? DOCH! Aber schau doch mal auf die Uhrzeit meiner Antwort...
Also versuchen wir die mal heute. P(A) ist einfach. Denn wenn 1/4 der Batterien ungeladen sind, dann sind das 5 von 20. Daher ist P(A) = 15/20 = 3/4 P(B) berechnen wir über die Bedingte Wahrscheinlichkeit von B unter der Voraussetzung von A. Daher das zuerst. Es wird ja beim ersten Zug eine funktionsfähige Batterie gezogen, daher sind noch 14 von 19 Batterien nach dem ersten Zug vorhanden. Was ja nicht verwunderlich ist, oder?
Es sind ja schließlich 3/4 funktionsfähige Batterien vorhandenHappy Mathing |
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| 10.04.2004, 16:51 | scherin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| noch vier Frage Vielen Vielen Dank Droedel...... 8) und da du sehr nett bist gebe ich dir noch vier Fragen, die ich nicht beatnworten kann ( ich bin gut in Analysis und analytische Geometrie aber ich hasse Stochastik!!!) Die erste Frage lautet : Eine ideale Muenze wird dreimal geworfen .Berechne die durch A bedingte Wahrscheinlichkeit von B und die durch B bedingte Wahrscheinlichkeit von A fuer: a) A : 2.Wurf Bild B : dreimal Bild b) A : 1.Wurf Bild B : Einmal Wappen Die zwiete Frage lautet : Was ist ein Skatspiel??? Wie viele Farben und wie viele Figuren gibt es?? Die dritte Frage lautet : Bei einem verfaelschten Wuerfel tritt eine gerade Augenzahl mit der Wahrscheinlichkeit 0.6 , die Augenzahl 5 mit der Wahrscheinlichkeit 0.2 und eine Augenzahl groesser als 4 mit der Wahrscheinlichkeit 0.5 auf. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wuerfelt man : a) eine gerade Zahl oder eine 5? b) eine gerade Zahl oder eine Zahl groesser 4??? Die vierte und letzte Frage lautet : Drei Werkstuecke werden hintereinander geprueft. Gib in Worten das Gegenereignis an zu: a) Alle Stuecke sind einwandfrei b) Mindestens eins ist defekt c) Hoechstens eins ist defekt d) Keins ist defekt Dies waren die Fragen.....ich weiss , dass einige diese Fragen als bloed oder zu einfach sehen
aber manchmal braucht man unbedingt eine zweite Loesung , um mit siener eigener vergleichen zu koenen .......ok ...ciao |
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| 10.08.2018, 21:35 | Nalan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Stochastik hallo, hier ist meine Version uploaded. Grüße Nalan |
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| 10.08.2018, 23:25 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Stochastik der Thread ist aus dem Jahre 2004 die sherin hat bestimmt schon 3 Kinder 
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