ungleichung von tschebyschow

07.11.2005, 19:15	Millhouse	Auf diesen Beitrag antworten »
ungleichung von tschebyschow hallo, könnte mir vielleicht jemand genauer erläutern, warum $\begin{eqnarray} P(\|X-E(X)\|\geq c) \leq \frac{V(X)}{c^2} \end{eqnarray}$ umgeform $\begin{eqnarray} P(\|X-E(X)\| < c) \geq 1-\frac{V(X)}{c^2} \end{eqnarray}$ ist? blick da irgendwie nicht so ganz durch... denk schon mal.
07.11.2005, 19:29	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit des Gegenteils (Komplements): $\begin{eqnarray} P(A^c) = 1-P(A) \end{eqnarray}$ Das ist alles.
07.11.2005, 19:36	Millhouse	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, das sehe ich noch ein... aber was mit wundert ist eher, warum die ungleichheitszeichen sich nun umdrehen, vor allem das erste. warum ist es plötzlich nur "kleiner" und nicht auch analog "kleiner gleich"?
07.11.2005, 20:28	Teutone	Auf diesen Beitrag antworten »
Weil das c sozusagen zum intervall um den erwatungswert nicht dazugehört. Zu beiden Intervallen kanns ja nunmal nicht gehören.

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