Kreis, bogenlänge,winkel |
| 20.04.2008, 12:25 | andreas17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kreis, bogenlänge,winkel Abgebildet is halt son teil von einem Kreis, wo man sieht, dass der ganze Kreis in abschnitte von Bogenlängen von 2 und b geschnitten ist. Also eine bogenlänge ist 2 danach b, dann wieder 2 und dann wieder b. Insgesamt gibt es 18 bogenlängen von beiden Stuecken, die dem kreis einen kompletten Umfang von 45 geben. Jetzt ist die Frage, wie gross der Winkel jeder einzelnen Bogenlänge b ist. Ich bin mir nicht wirklich sicher was hier gefragt ist, aber ich hab den Umfang, und daraus lässt sich leicht berechnen, dass b=0,5 sein sollte.. Zudem kann ich den Radius berechnen, da 2pi*r=45 ist .. Nun hab ich den Radius und die Bogenlänge und muss hier nun den Winkel berechnen?? Bogenlänge/Radius sollte den winkel in form von pi berechnen lassen, oder? aber hier genau bekomm ich immer irgendeinen blödsinn raus.. Die richtige antwort ist 4, aber ich komm nicht drauf.. muesste dann der Winkel von jeder Bogenlänge b und von der bogenlänge 2 zu 360 addieren, oder was genau ist hier gefragt? dem zufolge muesste der winkel von jeder bogenlänge 2, 16 betragen, aber ich komm trotzdem nicht ganz auf wie man die 4 bekommt.. Kann mir vielleicht das jemand kurz und ausfuehrlich erklären? Vielen dank an alle! |
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| 20.04.2008, 12:55 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Benutze und löse mit berechnetem Radius r und Bogenlänge b (keine gerundeten Werte nehmen) nach dem Winkel alpha auf. Gruß Björn |
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| 20.04.2008, 13:20 | andreas17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich das alles einzetze, dann komm ich auf 0,405... des scheint nah an der 4 zu sein und somit des richtige ergebnis.. Vielen dank, aber mir gings eigentlich nich so sehr um das ergebnis sondern eher um das Prinzip.. Kannst du vllt n bisschen erläutern was die Formel da bedeutet.. b=r*pi /180 *alpha ich dacht zuerst, des kommt daher dass man den ganzen kreisumfang 2r*pi durch 360 teilt wo sich die 2 und 360 kuerzen lassen.. somit hat man die proportion von diesen 45 zum ganzen kreis..das multipliziert mit den winkel ergibt dann die bogenlänge? gibt es hierfuer eine universelle formel.. winkel * radius= bogenlänge oder so?? Es geht mir darum, dass wenn so eine aufgabe nochmal kommt, ich die ohne probleme rechnen kann, weil ichs verstanden hab..momentan is es mir leider noch nich ganz so klar.. |
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| 20.04.2008, 13:27 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum sollte das auch nur annähernd 4 sein 
Durch 2*r*pi=45 erhälst du r = 45 / 2pi b=0,5 ist korrekt Alles in die allgemeine Formel für die Bogenlänge eines Kreisabschnitts eingesetzt kommst du glatt auf alpha=4 Diese Formel ergibt sich einfach daraus (wie schon von dir angedeutet), dass doch die Bogenlänge ein Teil des Umfangs ist, also ein Teil von 2*pi*r. Für alpha=360° also für einen ganzen Kreis gilt natürlich b=2*r*pi , also der ganze Umfang. Für einen Teilabschnitt des Kreises mit dem allgemeinen Mittelpunktswinkel alpha gilt somit eben b= 2*r*pi*(alpha/360) |
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| 20.04.2008, 14:28 | andreas17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja stimmt, ich meinte alpha damit, b=0,5 hab mich nur vertippt beim eintippen, kommt genau 4 raus und die formel werd ich mir jez einfach halt merken muessen und gut is.. Vielen dank 
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| 20.04.2008, 14:34 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kein Problem Andreas
Wie gesagt reicht es im Endeffekt aber die Formel für den Umfang eines Kreises zu kennen und sich dann zu vergegenwärtigen, dass die Bogenlänge b ein TEIL dieses Umfangs sein muss - und ein Teil ist eben alpha/360, mehr ist es nicht 
Dasselbe gilt für den Fall wenn man auf die Formel des Flächeninhaltes eines Kreisausschnitts mit dem Mittelpunktswinkel alpha kommen will. Diese Fläche ist wiederum ein TEIL des gesamten Flächeninhalts des Kreises, also ein Teil von r² * pi. Und wiederum drückst du den Teil des Kreises durch alpha/360 aus. Vielleicht hilft dir ja diese kleine Eselsbrücke. Viel Erfolg weiterhin 
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| 21.04.2008, 01:22 | Alex-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kreis, bogenlänge,winkel Ich denke, Du meinst es so: Das sind 18 Segmente zu 2cm Bogenlänge und dann nochmal 18 Stck 5mm Segmente |
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