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Es wird ein Interpolationspolynom in 3 Darstellungen berechnet.
Beachte: Der Datensatz hat die Form
Knoten: x_0,...,x_n
Funktionswerte: y_0,...,y_n
Bitte die Daten homogen eingeben!
Knotenpunkte eingeben: [1,2,3]
Funktionswerte eingeben: [1,4,11]
--------------------------------------------------------------------------------------------
Lagrange-Darstellung
===============================================================================================
[x - 2] [x - 3]
y_ 0 * L_ 0(x) = 1 * -------------------------------------------------------------------
[1 - 2] [1 - 3]
1
= ----------- * [x - 2] [x - 3]
2
[x - 1] [x - 3]
y_ 1 * L_ 1(x) = 4 * -------------------------------------------------------------------
[2 - 1] [2 - 3]
4
= ----------- * [x - 1] [x - 3]
-1
[x - 1] [x - 2]
y_ 2 * L_ 2(x) = 11 * -------------------------------------------------------------------
[3 - 1] [3 - 2]
11
= ----------- * [x - 1] [x - 2]
2
Weiter mit beliebiger Taste
Newton-Darstellung
===============================================================================================
Dividierte Differenzen Schema
-----------------------------
DD =
1 1 3 2
2 4 7 0
3 11 0 0
Interpolationspolynom
---------------------
p_ 2(x)=
+ 1
+ 3 * [x - 1]
+ 2 * [x - 1] [x - 2]
Weiter mit beliebiger Taste
Monom-Darstellung
===============================================================================================
p_ 2(x)=
+ 2 * x^0 - 3 * x^1 + 2 * x^2 |
