rechtwinkliges Dreieck

Neue Frage »

Gast sucht dringend Hilfe Auf diesen Beitrag antworten »
rechtwinkliges Dreieck
Hallo , ich hab mal eine dringende Frage , die Aufgebe lautet :

Ein rechtwinkliges Dreieck besitzt einen Umfang von 90 cm.
Die Hypotenuse ist um 1 cm länger als eine der Katheten.
Berechnen Sie die Länge der Dreiecksseiten.

Ich scheitere immer wieder an der Aufgabe , habe schon lange geknobelt wie sie wohl geht , aber trotzdem bekomm ich nichts vernünftiges raus. verwirrt verwirrt verwirrt verwirrt

Kann mir bitte jemand schnellstmöglich helfen ?

Danke Hilfe Hilfe Hilfe Hilfe
Thales Auf diesen Beitrag antworten »
RE: rechtwinkliges Dreieck
In Gleichungen gefasst lauten Deine Bedingungen:
I a+b+c = 90cm
II a+1 = c
III nach Satz des Pythagoras: a²+b² = c²
Du hast also drei Variablen und drei Gleichungen. Jetzt kannst Du die Standardverfahren zur Lösung solcher Gleichungssysteme anwenden (z.B. Einsetzungsverfahren).
 
 
Gast sucht dringend Hilfe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: rechtwinkliges Dreieck
Könntest du mir das bitte mal vorrechnen , davon hab ich nämlich keinen Plan ? verwirrt verwirrt traurig traurig traurig
Thales Auf diesen Beitrag antworten »
RE: rechtwinkliges Dreieck
Ich mach's mir mal einfach und verweise für eine Erklärung, wie man Gleichungssysteme mit mehreren Variablen auflöst, auf Wikibooks. Hinzuzufügen ist dem nur, dass Du hier kein lineares Gleichungssystem hast, sondern durch den Satz des Pythagoras auf eine quadratische Gleichung kommen wirst (wenn Du wie unten beschrieben vorgehst, ansonsten könntest Du auch auf eine Wurzelgleichung kommen).
Mit Einsetzungsverfahren ginge es z.B. so: Du setzt den Ausdruck, der sich aus der zweiten obigen Gleichung für c ergibt (nämlich a+1) in die beiden anderen Gleichungen anstelle von c ein, löst I nach b auf und setzt das dann in Gleichung III ein, wo Du jetzt mit p-q-Formel nach a auflösen kannst, um dann b und c nacheinander aus a zu berechnen.
Gast sucht dringend Hilfe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: rechtwinkliges Dreieck
Das versteh ich irgendwie noch nicht so ganz könntest du mir oder jemand anderes bitte mal das in zahlen fassen ?
Was wäre echt nett,wenn mir da mal jemand helfen würde
Hilfe Hilfe Hilfe Hilfe Hilfe Hilfe Hilfe Hilfe Hilfe
Danke verwirrt verwirrt
Gast sucht dringend Hilfe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: rechtwinkliges Dreieck
Hääää versteh ich trotzdem noch nicht gehts dann noch weiter , wenn ja wie ?????????????????? verwirrt verwirrt verwirrt verwirrt verwirrt verwirrt verwirrt

Ich scheitere langsam dran traurig traurig traurig traurig traurig traurig

wieso kommt da zweimal a raus .
wie heißt dann die b seite??? traurig traurig traurig traurig
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

@ ninax:
bitte keine fertige lösung posten! habe deinen beitrag getrennt, stelle es wieder rein , wenn die aufgabe geklärt wurde!

-------------------------------------------------------------------

edit: Lösung von ninax wieder eingefügt!


I: a+b+c=90
II: a+1=c --> in I einsetzen!
--> a+b+ a+1 =90 (nach b auflösen)
--> IV: b=89 -2a
II und IV in III einsetzen:
III: a² + (89-2a)² = (a+1)²

das ergibt dann vereinfacht: a² - 89,5a + 1980 = 0

--> mit p,q-Formel: a=40 oder a=49,5
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »
RE: rechtwinkliges Dreieck
Zitat:
Original von Gast sucht dringend Hilfe
Hääää versteh ich trotzdem noch nicht gehts dann noch weiter , wenn ja wie ?????????????????? verwirrt verwirrt verwirrt verwirrt verwirrt verwirrt verwirrt

Ich scheitere langsam dran traurig traurig traurig traurig traurig traurig

wieso kommt da zweimal a raus .
wie heißt dann die b seite??? traurig traurig traurig traurig


frage: kannst du mit gleichungssytem umgehen?

weißt du warum es 2 lösungen gibt? stichwort: lösungen von quadratischen funktionen!

schaue diese sachen nochmal nach! 70% des ergebnis hat dir Thales schon hingeschrieben! versuche bitte die restlichen 30% . wir helfen dir gerne, aber wir stellen keine fertige lösung rein bzw. rechnen dir es auch nicht aus!
Gast sucht dringend Hilfe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: rechtwinkliges Dreieck
Ja das weiß ich , aber schau doch mal die Aufgabe an ich brauche auch b und c also hypotenuse und beide katheten , das weiß ich ja gerade nicht , desswegen frag ich , sowas hatte ich noch nicht gemacht , und jetzt muss ich sowas ausarbeiten ich sitze nun schon seit 5 tagen, Ich weiß es Nicht verdammt traurig traurig traurig traurig traurig desswegen Brauch ich eine lösung , Helft mir doch BITTE Hilfe Hilfe Hilfe Hilfe Hilfe traurig traurig traurig traurig traurig traurig
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

wie kannst du c in der gleichung I eliminieren?
Gast sucht dringend Hilfe Auf diesen Beitrag antworten »

das versteh ich nich , kannst du mir nicht einfach mal die lösung sagen , dass ich dann meinen fehler erkenne ?
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gast sucht dringend Hilfe
das versteh ich nich , kannst du mir nicht einfach mal die lösung sagen , dass ich dann meinen fehler erkenne ?


wie kannst du einen fehler machen , wenn du noch gar nix gesagt oder gerechnet hast?
stichwort: einsetzungsverfahren!( wir beschäftigen uns momentan nur mit gleichung I und II!)
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du deinen weg posten würdest, könnten wir nach fehlern suchen, aber so...

nochmal von vorne:
du hast doch bereits drei gleichungen:

I a+b+c = 90cm
II a+1 = c
III a²+b² = c²

ich würde vorschlagen, dass du das (a+1) aus II in III und in I einsetzt.
dann stellst du I nach b um und setzt das, was da rauskommt in III ein.
jetzt müssten sich in III nur noch a's befinden, also kannst du da a berechnen!

und jetzt zeig mal, was du schon gemacht hast!


ps.: wäre schön, wenn du die anzahl deiner smilies in deinen beiträgen halbieren könntest...


/edit: sorry koch! Wink
Gast sucht dringend Hilfe Auf diesen Beitrag antworten »

Also

I. : a+b+c=90
II.: a+1=c
III.:a²+b²=c²
____________________

a+b+a+1=90 / -1
a+b+a=89
2a+b=89 /-b
2a=89-b /-89
-89+2a=-b
89+2a=b
b=89+2a IV.

II. und IV. in III. einsetzen
a²+(89+2a)²=(a+1)²
a²+7921+4a=a²+1 /-1
a²+7920+4a=a²

so Und jetzt weiß ich nich weiter was ich machen soll , bitte helf mir aber bitte ausführlich dass ich es auch verstehhe traurig
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gast sucht dringend Hilfe
Also

I. : a+b+c=90
II.: a+1=c
III.:a²+b²=c²
____________________

a+b+a+1=90 / -1
a+b+a=89
2a+b=89 /-b
2a=89-b /-89
-89+2a=-b
89+2a=b
b=89+2a IV.

II. und IV. in III. einsetzen
a²+(89+2a)²=(a+1)²
a²+7921+4a=a²+1 /-1
a²+7920+4a=a²

so Und jetzt weiß ich nich weiter was ich machen soll , bitte helf mir aber bitte ausführlich dass ich es auch verstehhe traurig



überprüfe auf vorzeichen!

stichwort: binomische formeln!
Gast sucht dringend Hilfe Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das was du rot gemacht hast , die gleichung darüber ist mit -
das kann man doch das dann in + machen oder ,
und bei deiem blauen hab ich doch boinom. formel angewandt .
und wie gehts dann weiter
mach doch mal vor das ich meinen fehler da sehe
Gast sucht dringend Hilfe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von derkoch
Zitat:
Original von Gast sucht dringend Hilfe
Also

I. : a+b+c=90
II.: a+1=c
III.:a²+b²=c²
____________________

a+b+a+1=90 / -1
a+b+a=89
2a+b=89 /-b
2a=89-b /-89
-89+2a=-b
89+2a=b
b=89+2a IV.

II. und IV. in III. einsetzen
a²+(89+2a)²=(a+1)²
a²+7921+4a=a²+1 /-1
a²+7920+4a=a²

so Und jetzt weiß ich nich weiter was ich machen soll , bitte helf mir aber bitte ausführlich dass ich es auch verstehhe traurig



überprüfe auf vorzeichen!

stichwort: binomische formeln!






Also wenns mir keiner richtig ausführlich erkläart check ichs auch nicht, könnt ihr bitte mal nicht nur stichwörter sagen , damit kann ich nicht viel anfangen
Thales Auf diesen Beitrag antworten »

Aus
-89+2a=-b
folgt
b = -(-89+2a) = -(-89)+(-(2a))
Du musst nicht nur das Vorzeichen von -89, sondern auch von 2a umdrehen.
Außerdem arbeitest Du offensichtlich unter der definitiv falschen Annahme, dass (a+b)²=a²+b². Damit vergisst Du aber das Mittelglied der binomischen Formel, tatsächlich ist (a+b)² = a²+2ab+b²
Zuletzt ist (2a)²=4a² und nicht =4a.
Und wenn Du das korrigiert hast, kommst Du auf eine quadratische Gleichung, die Du normieren und mit p-q-Formel lösen musst.
Hast sucht dringend Hilfe Auf diesen Beitrag antworten »

Also kommt dann bei a²+(89+2a)²=(a+1)² dass hier raus :
a²+7921+8281a+4a²=a²+1

oder wie ??? verwirrt verwirrt verwirrt
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Gast sucht dringend Hilfe Auf diesen Beitrag antworten »

Ist das Jetzt richtig : a²+7921+8281a+4a²=a²+1a+1
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gast sucht dringend Hilfe
Ist das Jetzt richtig : a²+7921+8281a+4a²=a²+1a+1


wie kommst du auf diese hohe zahl?
Gast sucht dringend Hilfe Auf diesen Beitrag antworten »

Ich nehme mal an das p-q formel das ist : a²+b²=c²

Ist das richtig? verwirrt
Gast sucht dringend Hilfe Auf diesen Beitrag antworten »

Du sagtest doch (a+b)²=a²+2ab+b² also ahb ich dann dass gemacht
a²+(89+2a)²+4a=(a+1)²
a²+7921+8281a+4a²=a²+1a+1
ich habe also die 89 mir der 2a addiert und dann ²

was kommt sonst raus
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gast sucht dringend Hilfe
Du sagtest doch (a+b)²=a²+2ab+b² also ahb ich dann dass gemacht
a²+(89+2a)²+4a=(a+1)²
a²+7921+8281a+4a²=a²+1a+1
ich habe also die 89 mir der 2a addiert und dann ²

was kommt sonst raus


1)

ist nicht die pq-formel sondern der satz des Pythagoras!

2.) du hast unsere tipps oben nicht beachtet und (89+2a) immer noch dein vorzeichenfehler mitgeschleppt!
Gast sucht dringend Hilfe Auf diesen Beitrag antworten »

Also muss das dann ein minus sein oder ?

a²+7921+7569a+4a²= ...... richtig ?

was ist die p q formel ???
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gast sucht dringend Hilfe
Also muss das dann ein minus sein oder ?

a²+7921+7569a+4a²= ...... richtig ?

was ist die p q formel ???


ist immer noch falsch! ich frage mich immer noch wie diese hohe zahl zusatnde kommt! es ist doch
Gast sucht dringend Hilfe Auf diesen Beitrag antworten »

Ich versteh das gerade nicht , kannst du es mal hinschreiben wie es richtig lauted
traurig
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »



2. Binom:

setzte das um!
Gast sucht dringend Hilfe Auf diesen Beitrag antworten »

(89-2a)²=(89-2a) * (89-2a) =7921-178a-178a+4a
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gast sucht dringend Hilfe
(89-2a)²=(89-2a) * (89-2a) =7921-178a-178a+4a





^2 nicht vergessen!
jetzt noch ein bißchen zusammen fassen!

dann gehen wir zum nächsten schritt über!
Gast sucht dringend Hilfe Auf diesen Beitrag antworten »

Da kommt dann doch das raus oder

a²-89,5a+1980=0

so wenns richtig ist brauch ich die pq formel , wie hieß die nochmal
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gast sucht dringend Hilfe
Da kommt dann doch das raus oder

a²-89,5a+1980=0

so wenns richtig ist brauch ich die pq formel , wie hieß die nochmal


ja ist richtig!
aber meine dame oder ,mein herr, wie auch immer, eine formelsammlung wirst du wohl noch besitzen oder?
ansonsten hier ein bißchen nach lesen!
ein weinig mitarbeit schadet nicht!
gasr sucht dringend Hilfe Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte sag mal ich hab nur noch wenig zeit
in meinen formelaufzeichnungen steht davon nix drin , bitte
Thales Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von gasr sucht dringend Hilfe
Bitte sag mal ich hab nur noch wenig zeit
in meinen formelaufzeichnungen steht davon nix drin , bitte


p-q-Formel wird zur Lösung quadratischer Gleichungen verwendet, siehe hier.
Gast sucht dringend Hilfe Auf diesen Beitrag antworten »

Ist es : x²+p*x+q=o

oder was ????
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gast sucht dringend Hilfe
Ist es : x²+p*x+q=o

oder was ????


sicher , wenn es so da steht!
Thales Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Zitat aus Wikipedia
Für die (per Division durch a aus der allgemeinen Form ableitbare) Normalform



lauten die Lösungen nach der pq-Formel

.


Das ist doch relativ unmissverständlich, oder?
Gast sucht dringend Hilfe Auf diesen Beitrag antworten »

Da stehen sehr viele Formeln , oder ist es sie mit der man auch die nullstellen berechnet
Gast sucht dringend Hilfe Auf diesen Beitrag antworten »

Und was mache ich wenn ich die formel habe
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »