Wie Wahrscheinlichkeiten aufstellen? |
| 20.04.2008, 18:31 | NatürlicheZahl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie Wahrscheinlichkeiten aufstellen?
,In einer Urne sind 6 rote und 4 schwarze Kugeln. Drei Kugeln werden mit einem Griff gezogen. Sind unter den gezogenen Kugeln mindestens zwei rote, so werden 10€ ausgezahlt. Bei welchem Einsatz e ist das Spiel fair? Also zuerst muss ich alle möglichen Ergebnisse aufstellen, wo ich mir folgendes überlegt habe: R = Rote Kugel wird gezogen S = Schwarze Kugel wird gezogen Ergebnisse: RRR RRS RSS SSS Ich bin mir nicht sicher, ob das alle möglichen Ergebnisse sind 
Zählt beim "gleichzeitigen Ziehen" auch die Reihenfolge der auftretenden Ereignisse? Und wie stelle ich für diese Ergebnisse jetzt jeweils die Wahrscheinlichkeiten auf? Gilt für "RRR" = 0,6*0,6*0,6 = 27/125 ? Vielen Dank 
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| 20.04.2008, 18:40 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, nur wenn man nacheinander zieht.
Nein, denn du musst davon ausgehen, dass man zieht ohne zurückzulegen (auch wenn man mit einem Griff zieht). Fair ist das Spiel übrigens wenn der Erwartungswert größer oder gleich null ist. Gruß Björn |
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| 20.04.2008, 18:55 | NatürlicheZahl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also haben wir dann für "RRR"= 6/10 * 5/9 * 4/8, ja? Stimmen denn meine Ergebnisse, welche ich aufgestellt habe?
Wieso ist das so? Vielen Dank
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| 21.04.2008, 01:56 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, beides stimmt.
Wenn man 3 Kugeln in der Hand hat, dann kann nicht mehr davon ausgehen, dass es gleichwahrschinlich war jede dieser Kugeln zu ziehen, das geht nur wenn man die Kugel immer wieder zurücklegen würde und somit immer aus derselben Anzahl gezogen wird. Man kann sich auch mit ruhigem Gewissen vorstellen dass man nacheinander zieht, dieses "mit einem Griff" soll nur ein Hinweis dafür sein, dass man die Riehenfolge nicht beachten soll und nur die Anzahl der Farben wichtig ist. Gruß Björn |
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| 21.04.2008, 21:36 | NatürlicheZahl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wir haben die Aufgabe heute in der Schule verglichen und unser Lehrer hat gesagt, dass es gleichwahrscheinlich ist jede dieser Kugel zu ziehen.
Und wir haben auch folgende Ergebnisse aufgestellt: RRR RRS RSS SSS SSR SRR SRS RSR ...daher mehr als ich gestern hier gepostet habe. |
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| 21.04.2008, 21:47 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es geht hier um die Hypergeometrische Verteilung, kann man natürlich auch "zu Fuß" kombinatorisch herleiten. |
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| 22.04.2008, 02:40 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ NatürlicheZahl Dann habe ichs wohl falsch verstanden - tut mir leid 
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