Textaufgaben

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tessa_90 Auf diesen Beitrag antworten »
Textaufgaben
Hey
ich soll eine Textaufgabe mit Verhältnissen und Strahlensätzen lösen, komm aber echt nicht mehr weiter.
Kann mir jemand helfen?

Die Aufgabe lautet:

Zwei Freunde trinken zusammen ein Frappé aus einem kegelförmigen Glas,
das 12 cm tief ist. Bis zu welcher Tiefe t, darf der erste trinken wenn beide gleich viel erhalten sollen?
Hinweis: V(kegel) = (pi*r^2*h)/3

Grüsse Tessa
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

1) Kein Radius gegeben ?

2) Schon ne beschriftete Skizze gemacht ?

3) 2 Gleichungen brauchst du für dieses Problem, eine Volumengleichung und eine durch den 2. Strahlensatz.

Gruß Björn
tessa_90 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein es ist kein Radius gegeben.
Ich habe schon alle möglichen Gleichungen ausprobiert doch ich konnte sie nicht auflösen.
Der Strahlensatz sollte ja r':r=h'h sein und die Volumengleichung V (ganzer Kegel) = 2 * Volumen (Kegelstumpf)
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Joa dann wird leider keinen schönen Wert am Ende geben sondern eine allgemeine Lösung in Abhängigkeit vom Glasradius r.

Die Strahlensatzgleichung ist korrekt.
Die Volumengleichung würde ich so umschreiben:

V(kleiner Kegel)=1/2 * V(großer Kegel)

Stümpfe würde ich da nicht ins Spiel bringen und das Volumen des großen Kegels kannst du ja mit der gegebenen Höhe h in Abhängigkeit von r angeben und für den kleinen Kegel die entsprechenden Größen aus der Skizze einsetzen.

Die Strahlensatzgleichung kannst du dann nach r' auflösen und dann in die Volumengleichung einsetzen und nach der gesuchten Höhe h' auflösen.

Gruß Björn
tessa_90 Auf diesen Beitrag antworten »

Herzlichen Dank für die Hilfe! Jetzt konnte ich sie lösen!
Grüsse Tessa
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Das freut mich - schöne Grüße zurück =)

Björn
 
 
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