flächenberechnung |
| 09.04.2004, 15:14 | gabba gandalf | Auf diesen Beitrag antworten » |
| flächenberechnung gegeben is die fkt f mit der fktgleichung: f(x) = 1/10(x^4-x³ - 18x² + 16 x + 32) zu berechnen is die fläche die zwischen dem graphen der fkt, der y- achse un der wendetangente im rechten wendepkt steht die wendepkt haben wir w1 = (2/-29/10) w2 = (-3/2/-77/32) |
||
| 09.04.2004, 17:32 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: flächenberechnung An sich ist es ja überhaupt kein Problem das Integral eines normalen Polynoms zu berechnen...aber deine Formulierung gerät bei mir auf Missverständnis. Was heißt denn da rechter WEndepunkt? Also ich weiß gerade nichtzwischen welchen Nullstellen ich integrieren soll... |
||
| 09.04.2004, 17:46 | MekB | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also als "rechten Wendepunkt" habe ich für f''(x)=0 x=2 raus f(2)=0 daher ein Wendepunkt bei W(2;0) Zu Berechnen ist nun die Fläche zwischen zwei Graphen im Intervall von 0 bis 2, wo die Wendetangente und der Funktionsgraph sich berühren. Zunächst musst du die Gleichung der Wendetangente bestimmen: y=mx+b mit m=f'(2) und der Bedingung das die Wendetangente durch W(2;0) verläuft erhält man: y=-18/5*x+36/5 wt(x)=-18/5*x+36/5 Jetzt einfach die Fläche Berechnen welche die Wendetangente im Intervall [0;2] mit der x-Achse einschliesst durch Integrieren der Funktion. Dann die Fläche berechnen, welche die Funktion f(x) in diesem Intervall mit der x Achse einschliesst und dann diesen Flächeninhalt vom ersten subtrahieren. Bzw ganz einfach die Formel benutzen, die zur Berechnung von Flächen zwischen Graphen definiert ist: INTEGRAL(von 0 bis 2) (wt(x)-f(x)) * dx Das Ergebis ist A=54/25 |
||
| 09.04.2004, 17:51 | eta | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zunächst mal sollte man Kordinaten auch als solches schreiben und nich als In Klammer gesetzte Kettenbrüche 
Dann sagt mir mein Taschenrechner, das die Wendepunkte folgende sind: Dann sagt mir mein Taschenrechner auch, das die Wendetangente im rechten Wendepunkt ist Das müsste am Ende so aussehe: Nun zu der Fläche. Die Fläche müsste die Fläche unter der Wendetangenten im Intervall sein minus die Fläche im Gleichem Intervall von der Funktion. Wobei x ist die Nullstelle der Wendetangente. Und nun das Bestimmte Integrall in dem Intervall von der Differenz der beiden Funktionen: ergibt Ergibt eine Fläche von Flächeneinheiten PS: War jemand schneller aber ich habs schöner 
|
||
| 09.04.2004, 17:52 | MekB | Auf diesen Beitrag antworten » |
stimmt ;P |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
