kubische spline interpolation

09.04.2004, 16:51	exige	Auf diesen Beitrag antworten »
kubische spline interpolation huhu, eine querschnittsfläche eines bootsrumpfes sei um 90° so gedreht, dass ihre symmetreiachse auf der x-aches eines koordinatensystems und der kiel (boden) im ursprung liegt AUFGABE: durch die punkte A(0;0), B(1;2) und C(3;3) soll eines seitliche rumpflinies verlaufen. erstellen sie die rumpflinie auf der basis von kubischen splines. welche bedingungen muss ich dann den aufstellen ?? die bedingungen für die punkte sind klar, aber ich weiß die für die krümmungen und ableitungen nicht. ich hoffe ihr könnt mir helfen.
11.04.2004, 00:40	MatheBlaster	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi exige, ich kann Dir spontan leider nicht weiterhelfen, aber rein aus Interesse würde es mich mal interessieren, was denn kubische Splines sind.
11.04.2004, 13:08	exige	Auf diesen Beitrag antworten »
kubische splines sind kurven der form ax^3+bx^2+cx+d ,die zwei punkte ohne krümmungssprung und knick verbindet
11.04.2004, 13:31	Thomas	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, etwas ganz interessantes zu kubischen Splines habe ich hier gefunden: http://home.t-online.de/home/arndt.bruen...s/kubspline.htm Dort kannst du dir das ganze auch zeichnen lassen. Ausführliche Erklärung über Rechnung und Bedingungen ist auch dabei. Gruß, Thomas
07.12.2004, 15:53	vex	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Link oben ist tot, umgezogen nach http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/kubspline.htm
07.12.2004, 16:53	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Aufgabe ist unterbestimmt, denn der Spline-Ansatz f(x) = ax^3+bx^2+cx+d hat vier Koeffizienten, du aber nur drei Punkte. Meistens hat man dann noch eine Zusatzbedingung, wie etwa Krümmung 0 im Endpunkt, d.h., bei dir könnte das die Forderung f''(3)=0 sein.
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