limes von log

10.11.2005, 12:49	jozoraz	Auf diesen Beitrag antworten »
limes von log Hi ich bin neue im Board und brauche etwas Hilfe. Ich soll den Grenzwert bestimmen. Könnt ihr mir vielleicht schrittweise erklären wie ich zu einer Lösung komme? gefragt ist: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 0} x^{2}log(x) \end{eqnarray}$ mit einem Hinweis der in der Angabe steht habe ich das Umgeformt: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 0} x^{2}log(x) = \lim_{x \to 0} \frac{log(x)}{ \frac{1}{x^{2}}} \end{eqnarray}$ strebt log(x) gegen -inf ? und 1/x^2 gegen 0 ?
10.11.2005, 13:10	Trazom	Auf diesen Beitrag antworten »
Regel von de L'Hôspital anwenden
10.11.2005, 13:56	DGU	Auf diesen Beitrag antworten »
überleg dir doch einfach mal, gegen was x^2 für x gegen 0 geht
10.11.2005, 14:03	jozoraz	Auf diesen Beitrag antworten »
also noch einmal: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 0} x^{2}log(x) = \lim_{x \to 0}\frac{log(x)}{\frac{1}{x^{2}}} = \frac {\lim_{x \to 0} log(x)} { \lim_{x \to 0} \frac{1}{x^{2}}} = \frac{-\infty }{\infty} \end{eqnarray}$ daher kann ich L'Hôspital anwenden (ist das korrekt?) : und bekomme: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 0} \frac{log'(x)}{ (\frac{1}{x^{2}})'} = \lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{xln(a)}} { \frac{-2x}{{(\frac{1}{x^{2}})^2}}} \end{eqnarray}$ wie gehts weiter !?
10.11.2005, 19:48	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
die untere ableitung ist falsch mfG 20

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