Erwartungswert (Bitte prüfen) |
| 10.11.2005, 16:48 | schrawenzel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Erwartungswert (Bitte prüfen)
Habe heute Matheklausur geschrieben. War auch gar nicht so schlecht, aber bei der Aufgabe hab ich mich gar nicht mehr ausgekannt: Bei einem gezinkter Würfel ist die Wahrscheinlichkeit für eine "Sechs" 0,2. Die Wahrscheinlichkeit einer "Eins" ist 0,08. Die anderen Möglichkeiten sind alle gleichwahrscheinlich. Nun folgendes: Es wird ein Spiel gespielt, bei dem Spieler A das Startkapital a Euro hat. Nun wird zweimal gewürfelt. Wenn eine 6 geworfen wird, dann verdoppelt sich das momentane Kapital, wenn nicht, muss A 1 Euro bezahlen. a) Zeichne ein Baumdiagramm und rechne die Wahrscheinlichkeiten für alle möglichen Endkapitale aus. Das war ja nicht weiter schwer, ich hab mich nur gefragt, wozu die Wahrscheinlichkeit für 1 angegeben ist... *grübel* Ich hab einfach aufgeteilt in "6 erscheint" ist Wahrscheinlichkeit 0,2, für alle andren halt 0,8. b)Mit welchen Endkapital darf Spieler A rechnen. Da hab ich den Erwartungswert raus, der ein bisschen komisch war, da hab ich nämlich E(X)=(0,2)²*4a+0,16*(2a-1)+0,16*(2a-2)+0,64*(a-2)=1,44*a-1,76 So nen Erwartungswert hab ich noch nie gesehen, hab mir aber dann gedacht, dass der Spieler im Schnitt das 1,44-fache minus 1,76 Euro bekommt *grübel* c)Wieviel muss A mindestens einsetzen, dass er Gewinn macht. Da hab ich einfach 1,44*a-1,76>0 genommen und da kommt dann raus: a>1,222222... Also hab ich gesagt, dass er mindestens 1,23 Euro einsetzen muss... Ist da auch nur irgendwas richtig??? 
Über Antwort würd ich mich freuen! DANKE schon mal im Vorraus! |
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