linksseitiger Test

10.11.2005, 20:51	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
linksseitiger Test Hallo! Ich glaube ich habe Verständnis Probleme bei dem Testen von Hypothesen. Wir haben nun folgende Aufgabe bekommen: Ein Weinkenner behauptet, dass er mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% erkennen kann, aus welchem Jahrgang der Wein stammt. An verschiedenen Abenden stellt er sein Können an 60 Weinen zur Schau. Von diesen Versuchen hat er 43 mal richtig erkannt. Berechne den Fehler 1.Art sowie den Fehler 2.Art (p=0.6) Also ich habe gemacht: $\begin{eqnarray} H_0: p \geq 0.8 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} H_1: p < 0.8 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \alpha = 0.05 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} X \end{eqnarray}$ zählt richtig erkannte Weine. Also hier meine erste Frage. Ich glaube, dass ich $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ richtig gewählt habe, aber ich weiß nicht genau warum. Man muss irgendwie die kritischste Wahrscheinlichkeit wählen? Also so dass der Annahmebereich maximal wird? Ist das korrekt? Naja ich habe dann die linksseitige Grenze mit Hilfe der Standardnormalverteilung berechnet und rausbekommen: $\begin{eqnarray} K = {0..42} \end{eqnarray}$ Der Fehler erster Art ist doch dann: $\begin{eqnarray} P(x\leq42) \end{eqnarray}$ oder? Da erhalte ich $\begin{eqnarray} 0.0375 \end{eqnarray}$ Was kann ich jetzt daraus schließen? Bedeutet es sowas wie: Mit einer Wahrscheinlichkeit von 3.75% hätte der Weintrinker trotzdem recht mit seiner Angabe, auch wenn er weniger als 43 Weine erkennt?!! Der Fehler 2.Art: $\begin{eqnarray} P(x\geq43) = 0.9625 \end{eqnarray}$ Und was soll mir das nun sagen?! Ich denke, dass ich nicht genau verstehe, was ich da überhaupt genau ausrechne..^^ Hoffe jmd. nimmt sich meiner an Gruß, aRo
10.11.2005, 21:10	bil	Auf diesen Beitrag antworten »
hi.. hab deine aufgabe jetzt nicht durchgedacht, habe aber damals mal was über den hypothesentest geschrieben Fehler 1. und 2. Art lies es dir mal durch, vielleicht wird dir dann der test klarer... gruss bil

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