DGL vorschlag gesucht

11.11.2005, 16:19	A => B	Auf diesen Beitrag antworten »
DGL vorschlag gesucht Hallo, wollte fragen ob mir jemand eine geeignete Substituion vorschlagen kann...meine Substituion Z = X + Y brachte mich nicht weiter. DGL: Y´ = (X+Y)/(X+2Y) würde das über die das Verfahren der getrennten Variablen machen, andere Verfahren hatten wir bisher nicht besprochen. Danke für´s Zeit nehmen.
11.11.2005, 17:47	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Knapp daneben. Versuche es mit Z = Y / X
11.11.2005, 18:28	irre.flexiv	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht gerade offensichtlich, wie bist du drauf gekommen? Ist das einfach nur Übung? =)
11.11.2005, 18:41	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du sowohl Zähler als auch Nenner durch X teilst, taucht sehr wohl schon die Struktur Y/X auf. Also kann man es ja mal probieren.
11.11.2005, 18:45	irre.flexiv	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt
11.11.2005, 22:49	A => B	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo, hoffe ihr könnt mir wieder einmal helfen, meine analysis fähigkeiten sind die gerade die besten, aber mal schaun Habe es zu dieser form geschafft: $\begin{eqnarray} \int_{}^{}~\frac{1+2z}{1-2z^2}~dz \end{eqnarray}$ weiss aber nicht wie weiter komme PS: wenns hilft auf der rechten Seite (ist ja ne gleichung, wegen DGL...) stünde ln(x) + C Danke, und gute nacht
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12.11.2005, 16:53	A => B	Auf diesen Beitrag antworten »
hochschieb vielleicht soltle man diese frage dann nach analyis verschieben...
12.11.2005, 18:09	henrik	Auf diesen Beitrag antworten »
Mach Partialbruchzerlegung.. $\begin{eqnarray} 1-2z^2 = (1 + \sqrt{2}\cdot z) \cdot (1 - \sqrt{2}\cdot z) \end{eqnarray}$ ..
13.11.2005, 11:13	A => B	Auf diesen Beitrag antworten »
nach hoffentlich richtiger Partialbruchzerlegung erhielt ich: $\begin{eqnarray} ln (1-\sqrt{2})^{\frac{1}{2}+ \sqrt{\frac{1}{2}}} + ln (1+\sqrt{2})^{\frac{1}{2}- \sqrt{\frac{1}{2}}} = ln(X) + C \end{eqnarray}$ nun wirds aber schwer nach Y auflösen, oder gar unmöglich...Z war der Quotient aus Y und X. Die Lösung soll durch (1,1) laufen (habe ich oben nicht geschrieben, als ich die aufgabe vorgestellt hatte). Damit ist wohl die Anfangsbedingung f(1) = 1 gemeint. Weiss jemand wie ich nun rangehen kann?

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