kugeln |
| 11.11.2005, 20:22 | hexenfee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| kugeln K: (x+16)²+(y+8)²+(z+2)²=9 ich hab ja schon angefangen und denke, dass ich eine kugel gefunden hab, aber ich finde die zweite nicht also meine erste hat einen radius von 15 und der Berührungspunkt ist W(-40/-14/-5) könnt ihr mir bitte weiterhelfen? viele grüße jana |
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| 11.11.2005, 20:49 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: kugeln
Die zweite umschließt die erste.
Richtig.
Wie kommst du denn darauf? Stell dir eine Gerade durch Ursprung und Mittelpunkt von K vor, der Berührpunkt muss auf dieser Geraden liegen und den Abstand 15 zum Ursprung haben. |
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| 12.11.2005, 12:43 | hexenfee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also ich hab mir gedacht das sich auf den berührpunkt komme, wenn ich den mittelpunkt mit dem r-fachen von MM1 addiere. dann erhalte ich W (32/16/4) ich versteh nicht wie du das dann berechnest, wenn du die gerade gebildet hast und dann mit dem abstand. viele grüße jana |
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| 12.11.2005, 12:52 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Was auch immer M und M1 sind, es ergibt nur Sinn, den Vektor mit einem Radius zu multiplizieren, wenn er die Länge 1 hat.
Im Prinzip geht es mir auch nur um den Vektor OM, wenn M der Mittelpunkt von K ist. Wenn man diesen Vektor auf die Länge r = 15 bringt, hat man den Berührpunkt. |
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| 12.11.2005, 12:58 | hexenfee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
dann erhalte ich für W (-40/3;-20/3;1/3) is das korrekt? |
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| 12.11.2005, 13:04 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die z-Koordinate solltest du noch einmal überprüfen. |
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| 12.11.2005, 13:37 | hexenfee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
okay dankeschön :-) und wie meinst du das jetzt mit der 2. kugel? die gegebene kugel liegt innerhalb der gesuchten, das ist mir klar. wenn ich dann den radius berechne, erhalte ich 18 der berührpunkt ist dann doch dann aber der gleiche oder? |
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| 12.11.2005, 13:59 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
18 ist der Abstand des Mittelpunkts von K zum Ursprung. K hat den Radius 3. Eine Kugel um den Ursprung hat den Radius 15 und berührt K daher. Eine zweite Kugel berührt K auch (und umschließt somit die beiden anderen). Welchen Radius hat die also und wo liegt dann der Berührpunkt? |
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| 12.11.2005, 14:26 | hexenfee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
radius 21? und der berührpunkt is Z(-19/9;-8/9;-5/3)? |
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| 12.11.2005, 14:38 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Radius 21 ja, nur, welchen Abstand hat dein Berührpunkt vom Ursprung ? |
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| 12.11.2005, 14:45 | hexenfee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja ich hatte den falschen radius eingesetzt. der punkt ist dann Z(8/3;4/3;-5/3), oder? liebe grüße jana |
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| 12.11.2005, 14:53 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Warum tust denn soviel 'raten', ? überprüf deine Punkte wenigstens auf deren Distanz zum Ursprung ! |
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| 12.11.2005, 15:02 | hexenfee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich rate gar nich, ich habe probiert meinen fehler zu verbessern und bin auf den neuen punkt dort gekommen, aber ich verstehe nich was du mit der distanz zum ursprung meinst, einfach den abstand? also die länge des pfeils, der bis zum berührpunkt führt? |
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| 12.11.2005, 15:06 | hexenfee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich habs verstanden, habs mir noch ma sauber skizziert und weiß jetzt was du meinst. dankeschön für deine hilfe viele liebe grüße jana p.s. Z(56/3;28/3;7/3) ohne fragezeichen *gg |
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| 12.11.2005, 15:32 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hast ein Riesenschritt nach vorne gemacht, dein Punkt liegt nun wenigstens auf der Ursprungskugel mit dem Radius 21 !! Jetzt musst den, ohne die obige Eigenschaft zu verlieren, nur noch so trimmen, dass er auch den Berührpunkt trifft . 
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| 12.11.2005, 16:58 | hexenfee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ach ich dachte, dass das schon der berührpunkt ist. jetzt versteh ich gar nix mehr. |
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| 12.11.2005, 17:06 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du hast den roten Punkt als Berührpunkt angegeben. |
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