Betragsgleichung auflösen

12.11.2005, 18:51	gugelhupf	Auf diesen Beitrag antworten »
Betragsgleichung auflösen ich wusste das mal. noch am freitag wusste ich das. \|x+5\|=9 1. ist wohl xgleichgroß-5 und 2.x<-5 aber bei 1. klappts mit 4 aber bei 2. nicht mit 4 :-(
12.11.2005, 18:53	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Fallunterscheidungen sind doch gut. Nur musst du dann darauf achten, welcher Term gleich dem Betrag ist, ob $\begin{eqnarray} x+5 \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} -x-5 \end{eqnarray}$ . Zeig doch einfach mal deine Rechnung. Gruß MSS
12.11.2005, 18:53	Gast2005	Auf diesen Beitrag antworten »
Probiere es mal mit -14, denn Betrag von (-14+5) ist 9, da Betrag von (-9) die 9 ist.
12.11.2005, 18:56	gugelhupf	Auf diesen Beitrag antworten »
oh shitty. ja ich habe das -(..blabla) vergessen. :-) und was macht man bei \|x+2\|=\|x-2\| oder so. mit 2 solchen \|\| ihr müsst wissen.. mein lehrer erklärt immer nur leichtesten aufgaben und nimmt dann nur die schwersten, wo man mehr nachdenken muss.
12.11.2005, 19:22	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Am einfachsten geht die wohl mit $\begin{eqnarray} \|x+2\|=\|x-2\|\Leftrightarrow (x+2)^2=(x-2)^2 \end{eqnarray}$ . Gruß MSS
12.11.2005, 20:43	gugelhupf	Auf diesen Beitrag antworten »
ist das jetzt eine formel oder logisches denken?
Anzeige

12.11.2005, 20:45	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie? Die Lösungen der Gleichungen $\begin{eqnarray} \|x+2\|=\|x-2\| \end{eqnarray}$ sind auch Lösungen der Gleichung $\begin{eqnarray} (x+2)^2=(x-2)^2 \end{eqnarray}$ und umgekehrt. Wenn du also $\begin{eqnarray} (x+2)^2=(x-2)^2 \end{eqnarray}$ nach $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ auflöst, hast du also die Lösung(en) von deiner Anfangsgleichung mit den Beträgen. Gruß MSS
12.11.2005, 20:48	gugelhupf	Auf diesen Beitrag antworten »
ja und wenn man hat zb \|x+2\|*\|x-5\|=10
12.11.2005, 20:51	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Da kannst du zunächst $\begin{eqnarray} \|x+2\|\|x-5\|=\|x^2-3x-10\| \end{eqnarray}$ schreiben. Dann kannst du die Gleichung wieder quadrieren und die dritte binomische Formel anwenden. Gruß MSS
12.11.2005, 20:53	gugelhupf	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habe wirklich noch nie gehört, dass man beträgt einfach zu quadraten machen kann
12.11.2005, 20:56	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Das wundert mich nicht, aber dass $\begin{eqnarray} \|x^2-3x-10\|=10 \end{eqnarray}$ äquivalent zu $\begin{eqnarray} (x^2-3x-10)^2=10^2 \end{eqnarray}$ ist, ist nunmal Tatsache. Also hast du was neues gelernt. Gruß MSS
12.11.2005, 20:58	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
kann man auch nicht, die Lösung verändert sich nur nicht, wenn man auf beiden seiten quardiert... mfG 20 edit: zu langsam...
12.11.2005, 21:00	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst natürlich nicht quadrieren, du kannst auch Fallunterscheidungen machen: $\begin{eqnarray} x^2-3x-10=10 \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} x^2-3x-10=-10 \end{eqnarray}$ . Gruß MSS
12.11.2005, 21:00	gugelhupf	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ich schreibs mir gleich mit roter wachsmalstiftenfarbe in den hefter mit einem großen vielleicht 15cm ausrufezeichen, damit es mein lehrer sieht wie fleißig ich bin hihihiihihihihihihihihihihihihiihiii
12.11.2005, 21:12	mercany	Auf diesen Beitrag antworten »
Titel geändert

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »