Mächtigkeit von Mengen

13.11.2005, 17:14	Billi	Auf diesen Beitrag antworten »
Mächtigkeit von Mengen Und noch eine Frage: a) Zeigen Sie, dass $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} n \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ - $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} n \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} n \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ - $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} n \\ 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ + ......+ (-1)^n * $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} n \\ n \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ = 0 b) Zeigen Sie, dass es in einer endlichen Menge M (ist keine leere Menge) ebenso viele Teilmengen von gerader Mächtigkeit wie solche von ungerader Mächtigkeit gibt.
13.11.2005, 22:28	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Zusammenhang zwischen a) und b) sollte direkt ins Auge springen. Und beides ist schon sehr, sehr oft hier im Board besprochen worden, auch in letzter Zeit. Such mal ein bisschen!

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