Totalordnung |
| 13.11.2005, 22:18 | Clux | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Totalordnung Habe eine Aufgabe bei der ich nicht weiter komme: "kleiner gleich" sei eine Totalordnung auf der Menge S. Wir derfinieren eine neue Relation "(lexikographisches) kleiner gleich" auf dem kartesischen Produkt SxS vermöge der Vorschrift: (a,b)<(c,d) : genau dann, wenn a<c oder (a=c und b<d) a) Zeige: Die relation "(lexikographisches) kleiner gleich" ist eine Totalordnung auf SxS. Ich verstehe nicht, wieso ich eine neue Relation "(lexikographisches) kleiner gleich" definiere und dann in meiner Vorschrift nur ein < habe. Denn ich komme zu dem Ergebnis, dass unter dieser Vorschrift die Relation nicht reflexiv ist und demnach auch keine Totalordnung. Es könnte theoretisch auch sein, dass die wollen, dass wir das raus kriegen, weil der Assistent gesagt hat im Ü-Blatt sei irgendwo eine Falle eingebaut! Bin sehr sehr dankbar wenn mir jemand weiter hilft! LG |
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| 13.11.2005, 22:28 | irre.flexiv | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du liegst absolut richti =) |
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| 13.11.2005, 23:10 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na den Schritt von kleiner zu kleinergleich hätte man noch machen können. Natürlich ist dort definierte "kleiner"-Relation nicht reflexiv, aber das ist diejenige auf den reellen Zahlen doch auch nicht. Sie wird erst durch die Erweiterung " oder gleich" reflexiv. Und die oben definierte "kleiner"-Relation sollst du ebenfalls so erweitern. |
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