qudr.Gleichung - Fehlersuche

14.11.2005, 14:34

Stachi

qudr.Gleichung - Fehlersuche

Hallo zusammen,

folgende Aufgabe soll ich lösen.

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3}(x-2)(x+\frac{1}{15}) \end{eqnarray*}$
Das ist ja die Gleichung in Linearfaktoren zerlegt, L müsste ja daher
{2,-1/15} sein. ich hab aber -2 und 1/15 raus, finde aber den Fehler nicht.
kann mir da mal jemand die augen öffnen? Hier mein rechenweg:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3}(x^2+\frac{1}{15}x-2x-\frac{2}{15})=0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3}x^2+\frac{1}{45}x-\frac{2}{3}x-\frac{2}{45}=0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3}x^2+\frac{29}{45}x-\frac{2}{45}=0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x^2+\frac{29}{15}x-\frac{2}{15}=0 \end{eqnarray*}$

Nach der pq-Formel :
$\begin{eqnarray*} x=-\frac{29}{30}\pm\sqrt{(\frac{29}{30})^2+\frac{2}{15}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x=-\frac{29}{30}\pm\frac{31}{30} \end{eqnarray*}$

x= -2 v 1/15

Irgendwoist da ein vorzeichenfehler drin nehm ich an. nur wo? Hilfe

14.11.2005, 14:37

sqrt(2)

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: qudr.Gleichung - Fehlersuche

Zitat:

Original von Stachi
Irgendwoist da ein vorzeichenfehler drin nehm ich an. nur wo? Hilfe

Da:

Zitat:

Original von Stachi
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3}x^2+\frac{1}{45}x-\frac{2}{3}x-\frac{2}{45}=0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3}x^2+\frac{29}{45}x-\frac{2}{45}=0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{2}{3}>\frac{1}{45} \end{eqnarray*}$ . Das Ausmultiplizieren mit $\begin{eqnarray*} \frac{1}{3} \end{eqnarray*}$ kannst du dir übrigens sparen, wenn du schon mit p-q-Formel lösen willst, du kannst auch einfach vorher schon mit 3 multiplizieren.

14.11.2005, 14:48

Stachi

Auf diesen Beitrag antworten »

Oh man, hab das nicht gesehen...
Danke schön!
Aber p und q muss ich doch der Normalform entnehmen = x²+px+q=0
dazu muss ich dann doch die 1/3 vorm
x² "entfernen" ... oder?

14.11.2005, 14:56

-felix-

Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, musst du. Du kannst dir aber viel Arbeit sparen, wenn du das gleich machst:
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3}(x-2)\left(x+\frac{1}{15}\right) = 0 \Leftrightarrow (x-2)\left(x+\frac{1}{15}\right) = 0 \end{eqnarray*}$

Neue Frage »

Antworten »

qudr.Gleichung - Fehlersuche

Verwandte Themen