Logarithmus - Ergebnis ungenau? |
| 14.11.2005, 18:38 | KatieL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Logarithmus - Ergebnis ungenau? habe da ein Problem bei einer Aufgabe. Im Prinzip habe ich sie richtig, bei mir kommt 1,83 raus. Aber das "Richtige" Ergebnis soll 2 sein. Was sich auch bei der Probe als bestätigt rausstellt. Kann es sein, das es Rundungsfehler sind? Die Aufgabe lautet: Bestimme ebenso die Lösungsmengen der folgenden Exponentialgleichungen: Hier mal mein Weg: 3^x+1 - 12 = 18 - 3^x-1 | Hier habe ich erstmal Potenzgesetze angewandt 3^x * 3 - 12 = 18 - (3^x/3) | +(3^x/3), +12 3^x * 3 + (3^x/3) = 18 + 12 | Zusammengefasst und geordnet 3 * 3^x + (3^x/3) = 30 | :3 3^x + (3^x/3) = 10 | 3^x ausklammern 3^x (1 + (1/3) = 10 3^x * 1,33333 = 10 | : 1,33333 3^x = 7,5 | Logarithmieren lg 3^x = lg 7,5 | Anwenden Log a(u^r) = r * Log a (u) x * lg 3 = lg 7,5 | : lg3 x= lg7,5 / lg 3 x = 1,83 x MUSS aber 2 sein, sonst funktioniert die Probe nicht. Was mache ich falsch? Wäre für Tipps dankbar. Liebe Grüße Kathie |
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| 14.11.2005, 19:01 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Logarithmus - Ergebnis ungenau?
"Im Prinzip richtig" ist hier ein Synonym für "falsch" 
Dieser Schritt ist falsch. Wenn du links durch 3 teilst, musst du beide Summanden durch 3 teilen. Weiter habe ich es mir nicht angesehen. |
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| 14.11.2005, 19:01 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Logarithmus - Ergebnis ungenau?
Abgesehen von den fehlenden Klammern und der Tatsache das Latex natürlich schöner zu lesen gewesen währe hast du dich bei der Division schlicht verrechnet
wäre schöner gewesen
Stimmt dann aber abgesehen vom obigen Rechenfehler trotzdem |
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| 14.11.2005, 19:01 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Logarithmus - Ergebnis ungenau?
du hast hier vergessen, auch den rechten Summanden durch 3 zu teilen. mfG 20 edit: es müsste eine anzeige geben, ob schon jemand dabei ist, zu antworten 
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| 14.11.2005, 19:02 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hehe, erster 
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| 14.11.2005, 19:09 | KatieL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hi, Oha, ich glaube ich sehe es gerade. Ich hatte links nur die 3 rausgekürzt. So müsste es richtig sein: 3 * 3^x + (3^x/3) = 30 | :3 3^x + [(3^x/3)/3] = 10 Oder sollte ich es besser so schreiben? 3 * 3^x + (3^x/3) = 30 | :3 [3 * 3^x + (3^x/3)] /3 = 10 Gruß Kathie |
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| 14.11.2005, 19:12 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
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ja, so ist es... mfG 20 PS: ist wohl am besten. |
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