Funktion mit 3 Unbekannten bestimmen |
| 14.11.2005, 19:17 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Funktion mit 3 Unbekannten bestimmen ich habe hier diverse Messpunkte, die ich gerne durch eine Funktion annähern möchte. Einziges Problem: ich habe keine Idee, welchen Verlauf die Funktion haben könnte. Die Funktion hängt von drei Größen x,y,z ab. Für die Messungen wurden folgende Werte verwendet: Dann habe ich natürlich noch alle dazugehörigen Funktionswerte. Ich habe mir schon die Kurven zeichnen lassen, wenn ich jeweils 2 Variablen aus den obigen Mengen fest wähle. Diese Funktionen habe ich durch Polynome (bis 5. Ordnung) angenähert. Ist es mit diesen Informationen möglich, eine allgemeine Funktion f(x,y,z) zu ermitteln, die die Messwerte grob annähert? Gruß Calvin |
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| 14.11.2005, 23:03 | irre.flexiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist schon möglich. Wieviele Mess-/Funktionswerte hast du denn, 7*7*3 werdens ja wohl kaum sein. Meinst du vielleicht das du die Messwerte von f(x,0,0) für x aus {1,2,3,4,5,6,7} hast? (für y und z entsprechend) |
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| 15.11.2005, 07:30 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch, genau so sieht es aus. Ich habe also die Messwerte f(1,1,1), f(1,1,2),f(1,1,3), usw. Außerdem noch die Funktionen f(1,1,z), f(1,2,z), f(1,3,z), usw. Jeweils für alle Variablen |
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| 15.11.2005, 19:13 | irre.flexiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh, dann kann ich dir wahrscheinlich doch nicht helfen 
Mein Ansatz würde auf das Lösen eines GLS mit 72 Variablen hinauslaufen.. |
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| 15.11.2005, 22:59 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schade. Aber es wäre nett, wenn du den Ansatz doch in ein paar Worten beschreiben könntest. Vielleicht läßt sich das doch noch ein bißchen verkleinern, wenn man ein paar Messpunkte wegläßt *weiterhoffnunghab* |
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| 16.11.2005, 20:31 | irre.flexiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Vorgehensweise ist die gleich wie mit einer Variablen. Du betrachtest die folgende Summe. vor jedem Monom müsste jetzt noch ein Koeffizient stehen, der zu bestimmen ist. Jetzt werden die jeweiligen Mess- und Funktionswerte nacheinander eingesetzt. Damit erhält man ein riesiges Gleichungssystem von Koeffizienten. Ich sagte ja es ist viel zu aufwendig *g Ist das eigentlich eine Aufgabe oder für was brauchst du das? |
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| 16.11.2005, 21:17 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aha, so ist das also 
Mit mehr als einer Variable kannte ich das noch nicht. Das Ergebnis würde dann also doch zu kompliziert werden, um irgendwas daraus erkennen zu können
Vielleicht werde ich die Werte testweise mal in Mathlab eingeben und schauen, was passiert 
Ist nicht wirklich eine Aufgabe. Habe während meines Praktikums eine Reihe von Messungen durchgeführt. Es wäre halt schön gewesen, wenn ich an einer "einfachen" Funktion sehen könnte, welche der 3 veränderten Größen sich wie stark auswirkt. Naja, dann muss ich eben wieder Diagramme vergleichen und interpretieren
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