Extremwertaufgabe |
| 22.04.2008, 16:47 | michi1989 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extremwertaufgabe ich habe ein Bsp bei dem ich leider nicht wirklich weiß wie ich beginnen soll: Beweise allgemein: Schreibt man einem Kreis das flächengrößte Rechteck ein, so ist dies es Rechteck ein Quadrat. Ich habe als Hauptbedingung: A=a*b genommen Nebenbedingung: d^2=a^2+b^2 Die Zielfunktion habe ich dann quadriert und die NB eingesetzt. Aber wie geht's weiter bzw. mach ich den Beweis? -------- Dann geht das Bsp noch weiter: Kreis ist jetzt gegeben: k....x^2+y^2+2x-49=0 2 Quadratseiten sind parallel zur Geraden g...4x+3y=13 Seitenlänge sowie Koordinaten eines Eckpunktes des Quadrats berechnen! ----- Wäre sehr nett, wenn mir jemand weiterhelfen könnte. danke lg michi |
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| 22.04.2008, 17:00 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Extremwertaufgabe
Das ist doch schonmal gut. Du hast und , also Jetzt minimiere die Funktion. |
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| 22.04.2008, 17:51 | michi1989 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok den ersten Teil des Beispiels habe ich geschafft. Aber was muss ich beim zweiten machen? Vielen Dank für eure Hilfe |
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| 22.04.2008, 19:10 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zunächst solltest du den Radius (und somit auch den Durchmesser) des Kreises bestimmen. Die Seitenlänge kannst du ja einfach durch berechnen. Dann zu den Eckpunkten: Hast du Kentnisse in Vektorrechnung? Dann würde das mit der HNF sehr leicht gehen: Die Strecke MD ist gerade der Abstand zwischen M und der Gerade g: Die Strecken AM und und AD kennst du bereits. So könntest du dann d bestimmen. Die Schnittpunkte der Geraden mit dem Kreis sind dann 2 Eckpunkte. |
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| 23.04.2008, 17:36 | michi1989 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"Die Strecken AM und und AD kennst du bereits." Warum kenn ich diese schon?!?! |
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| 23.04.2008, 17:37 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Noch vielleicht nicht, aber wenn du dies hier gemacht hast, kennst du sie:
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| 23.04.2008, 17:41 | michi1989 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich komm nicht drauf. d und seitenlänge hab ich berechnet! 
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| 23.04.2008, 18:29 | michi1989 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielleicht wär's total einfach, aber ich komm einfach gerade nicht ganz mit. wär super, wenn mir noch jemand weiterhelfen könnte. dankeschön |
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| 23.04.2008, 18:36 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Strecke AM ist doch die Strecke vom Mittelpunkt zu einem Punkt auf dem Kreis. Was entspricht dies denn beim Kreis? aber du solltest vielleicht auch mal meine Fragen beantworten:
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| 23.04.2008, 18:43 | michi1989 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achja sorry. ich hab gerade bei meinen alten Heften nachgeschaut, wo wir Vektorrechnung gemacht haben. HNF haben wir bei den Abstandsberechnungen erwähnt (Abstand Punkt und Gerade sowie Abstand Punkt und Ebene). Wir haben die Formel, die wir gelernt haben, nicht als HNF bezeichnet, sondern nur als "Abstandsformel", aber ich im Formelheft nachgeschaut und die beiden stimmen überein. |
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| 23.04.2008, 18:59 | michi1989 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extremwertaufgabe Radius? |
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| 23.04.2008, 19:39 | michi1989 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann ich eine gerade durch M aufstellen, die parallel zur anderen Gerade ist und dann parallele Geraden aufstellen im Abstand von a/2 die beiden parallen Geraden mit dem Kreis schneiden, dann müsste ich die Eckpunkte bekommen, oder? wie hättest du es gemeint? |
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| 23.04.2008, 19:44 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gute idee, das klappt 
ich hatte zwar etwas anderes im sinn, aber es gibt halt immer viele wege 
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| 23.04.2008, 19:54 | michi1989 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dankeschön
magst mir bitte noch erklären was du gemeint hättest...würd mich jetzt echt interessieren
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| 23.04.2008, 19:58 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nach Pythagoras ist also nun hätte ich mit HNF bestimmt und hätte damit die Gerade bestimmen können, auf der eine Quadratseite liegt. |
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| 23.04.2008, 20:02 | michi1989 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok thx, aber mir ist es schon früher angestanden, weil ich nicht auf A gekommen bin .... |
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| 23.04.2008, 20:07 | michi1989 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie würde ich da drauf kommen? Ich weiß ja M und r! |
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| 23.04.2008, 20:19 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welchen Ansatz willst du denn jetzt verfolgen? Deinen? Oder meinen? |
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| 23.04.2008, 21:45 | michi1989 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
deinen, für meinen wäre A nicht notwendig |
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| 23.04.2008, 21:46 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
für meinen auch nicht
es ist und . Mehr musst du nicht wissen. Dann berechnest du doch A erst. |
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| 23.04.2008, 22:32 | michi1989 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
super danke
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