sinusfunktionen... habe ich das prinzip verstanden???

15.11.2005, 11:31	Herbsthase	Auf diesen Beitrag antworten »
sinusfunktionen... habe ich das prinzip verstanden??? hallöchen... habe mal ein paar fragen zu sinusfunktionen... soll nem bekannten nachhilfe geben, habe dieses thema aber noch nie behandelt und muß nun wissen, ob ich das alles richtig mache... nicht, daß ich nachher mist erzähle^^ also... ich habe nun die funktion $\begin{eqnarray} 3sin(2x-Pi/2) \end{eqnarray}$ wenn ich nun die erste ableitung bilden soll, dann gehe ich wie folgt vor: ich nehme die zahl vor x, also die 2 und multipliziere sie mit der 3 vor sin, bilde die ableitung von sin, also cos und der rest in der klammer bleibt unverändert, sodaß ich also $\begin{eqnarray} 6cos(2x-pi/2) \end{eqnarray}$ habe... ist das richtig??? kann ich das so verallgemeinern, oder ist das nur in diesem beispiel so??? nun steht hier in meinem buch, daß ich, wenn ich z.b. die AS suche nach folgender erläuterung vorgehen soll... $\begin{eqnarray} 3sin(2x-Pi/2))=0 \end{eqnarray}$ ist erfüllt mit $\begin{eqnarray} 2x-Pi/2=kPi \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} x=(2k+1)Pi/4 \end{eqnarray*}$ nun verstehe ich erstens nicht, wie man dahin kommt und zweitens verstehe ich nicht wofür k steht... wenn wir kurvenscharen haben, nutzen wir k immer für irgendeinen parameter, praktisch wie ein zweites x, aber wenn ich in diesem fall k genauso behandle, komme ich ja mit jeder zahl auf ein anderes ergebnis, oder sehe ich da was falsch??? achja... und noch eine frage... ich habe gelernt, daß ich für die wendestellen die zweite ableitung 0 setzen muß... hier in dem buh, bei dieser aufgabe, wird aber die dritte ableitung 0 gesetzt, was angeblich auch zu den wendepunkten führen soll... wieso ist das so??? naja... vielleicht könnt ihrt mir ja einige punkte davon erklären... vielen dank mfg Herbsthase
15.11.2005, 11:36	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
die ableitung ist richtig (das ist die Kettenregel) ich nehme an, du suchst die NS... du setzt =0 und löst nach x auf. um sin(...)=0 aufzulösen bildest du auf beiden seiten den arcsin. links fällt der sinus weg, rechts steht arcsin(0). das ist für alle natürlichen Zahlen(!) k $\begin{eqnarray} arcsin(0) = k\pi \ \ \forall k \in \mathbb N \end{eqnarray*}$ mfG 20
23.11.2005, 12:16	Herbsthase	Auf diesen Beitrag antworten »
konnte ne zeitlang nicht ins netz und deshalb auch noch nichts dazu sagen^^ also, erstmal danke... :-) aber so richtig weiterhelfen können mir diese erläuterungen nicht wirklich... hier habe ich ja nun wieder das k, was ich immer noch nicht weiß, wofür das steht... und was ist der arcsin??? ist das sin^-1 beim mir auf dem TR??? dann bekomme ich auf jeden fall andere ergebnisse raus
23.11.2005, 12:19	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
richtig, $\begin{eqnarray} arcsin \end{eqnarray}$ ist die umkehrfunktion vom $\begin{eqnarray} sin \end{eqnarray}$ , auf dem TR auch $\begin{eqnarray} sin^{-1} \end{eqnarray}$ . Das k bedeutet, dass es unendlich viele lösungen gibt, nämlich für alle ganzen Zahlen k (oben habe ich versehentlich natürlichen zahlen geschrieben) Der TR spuckt allerdings nur eine aus, vermtulcih die, für k=0. mfG 20
23.11.2005, 12:28	Herbsthase	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, stimmt... hätte ich auch von selbst drauf kommen können, daß es unendlich viele lösungen geben muß... werde mich also nochmal daran setzen... wenn ich noch fragen habe, melde ich mich nochmal^^ bis dahin und recht herzlichen dank :-)

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