Dreieck: Koch'che kurve

15.11.2005, 13:11

Caleb

Dreieck: Koch'che kurve

ich habe den nachweiß, der Kochsche Kurve bei der koch "schneeflocke"

mir fehlen einige grundkenntnisse um den nachweiß zu verstehen, und die wollte ich dann mit diesem nachweiß gleich mal lernen.

mein problem:

$\begin{eqnarray*} An = A+3*\frac{1}{9} A+3*4*\frac{1}{9^2}A+...+3*4^{n-2}*\frac{1}{9^{n-1}}A \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} =A*(1+3*\frac{1}{9}+\frac{3}{4}*\frac{4^2}{9^2}+...+\frac{3}{4}*\frac{4^{n-1}}{9^{n-1}}) \end{eqnarray*}$

wie konnte aus dem $\begin{eqnarray*} 3*4*\frac{1}{9^2} \end{eqnarray*}$ ein $\begin{eqnarray*} \frac{3}{4}*\frac{4^2}{9^2} \end{eqnarray*}$ werden ?

ich bekomme da $\begin{eqnarray*} \frac{3}{1}*\frac{4}{9^2} \end{eqnarray*}$ heraus

ich hatte meine lehrerin darauf angesprochen, aber wir hatten leider nicht viel zeit, sie laberte was von erweitern.

aber ich kann doch nicht nur den nenner der 3 ganzen erweitern und den zähler der 4/9^2 ..... kann mir das jmd. im detail aufschreiben, wie das auszusehen hat ?

mfg
caleb

15.11.2005, 13:20

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War wohl nur zwischen Tür und Angel - deine Lehrerin "laberte" jedenfalls richtig: $\begin{eqnarray*} 4=\frac{4\cdot 4}{4}=\frac{4^2}{4} \end{eqnarray*}$

15.11.2005, 13:59

Caleb

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wurde dann also die (nenner) 4 einfach bei der 3 eingesetzt ?

dann habe ich es verstanden.

es war übrigens beim einkaufen, habe sie durch zufall da getroffen Big Laugh

15.11.2005, 16:53

babelfish

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Zitat:

Original von Caleb
wurde dann also die (nenner) 4 einfach bei der 3 eingesetzt ?

ja, da's ne multiplikation ist, geht das! Augenzwinkern

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