Beweis der Jensenschen Ungleichung [war: Optimierung: Beweis durch vollständige Induktion] |
22.04.2008, 18:39 | Tunner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beweis der Jensenschen Ungleichung [war: Optimierung: Beweis durch vollständige Induktion] Sei f eine konvexe Funktion. Zeigen Sie mittels vollständiger Induktion, dass für beliebige mit die Beziehung gilt. Mein Ansatz für gilt für n->n+1 Ist das richtig? |
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22.04.2008, 21:18 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Optimierung: Beweis durch vollständige Induktion
Begründung? Ich würde eher so vorgehen: Definiere und . Dann gilt und . Jetzt kannst du den Fall anwenden (dies ist gerade die Bedingung, dass f konvex ist). |
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23.04.2008, 07:46 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jensensche Ungleichung Mag ja sein, dass das im Rahmen einer Optimierungsvorlesung behandelt wurde - trotzdem ist die Threadüberschrift nicht sehr passend. Besser wäre: Beweis der Jensenschen Ungleichung Falls mal einer im Board danach sucht... Edit (Dual Space): *Titel geändert* |
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