Beweis mit den Axiomen von Kolmogorov

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Assal Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis mit den Axiomen von Kolmogorov
Hallo!

Mal wieder ein Beweis... Kotzen

1. .

Überlegen Sie sich zuerst eine sinnvolle
Zerlegung der Menge B.

2. .

Zerlegen Sie dazu die Mengen
A, B und (A vereinigt mit B) geeignet.
Geben Sie in jedem Schritt an, welches Axiom Sie verwenden.


Also, einmal die Frage: wo finde ich Mengenbezeichnungen im Formeleditor?

Dann: die Axiome von Kolmogorov sind:
1. Nichtnegativität
2. Das sichere Ereignis hat die Wahrscheinlichkeit 1: P(©)=1
3. Die Wahrscheinlichkeit einer Vereinigung entspricht der Summe der Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Ereignisse.

Wie fange ich mit dem Beweis an? Hilfe

Danke schon mal für jede Art von Hilfe!

Assal
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis mit den Axiomen von Kolmogorov
Zitat:
Original von Assal
Also, einmal die Frage: wo finde ich Mengenbezeichnungen im Formeleditor?


\cup für die Vereinigung und \cap für den Durchschnitt
Assal Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis mit den Axiomen von Kolmogorov
Danke!
Gibt es auch was für Omega?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Na klar: = \Omega
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Assal
3. Die Wahrscheinlichkeit einer Vereinigung entspricht der Summe der Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Ereignisse.

Ich glaube kaum, dass ihr das so aufgeschrieben habt, zumal es im Widerspruch zur zweiten Formel, die du beweisen sollst, steht. Du müsstest wohl von einer "disjunkten Vereinigung" sprechen.
Und zu den Aufgaben: Du hast doch schon Hinweise bekommen. Helfen diese dir nicht?

Gruß MSS
Assal Auf diesen Beitrag antworten »

Halllo MSS,

also, ich fang mal mit Aufgabe 2 an...









q.e.d. verwirrt
 
 
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist richtig. Du musst aber laut Aufgabenstellung immer genau angeben, welches Axiom du verwendest.
Bei 1. geht es fast genauso.

Gruß MSS
DGU Auf diesen Beitrag antworten »

übrigens:
A ohne B schreibt man A \ B
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

... und mit LaTeX geht das so: A\backslash B.

Gruß MSS
irre.flexiv Auf diesen Beitrag antworten »

..oder so : A \setminus B
Assal Auf diesen Beitrag antworten »

@MSS
Zitat:
Du musst aber laut Aufgabenstellung immer genau angeben, welches Axiom du verwendest.


Ich verwende bei 2. den dritten Axiom von Kolmogorov, also die Addivität...

Grüße,

Assal
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, du benutzt das ja öfter. Du solltest es also noch detaillierter aufschreiben (das muss aber jetzt nicht hier rein, sondern nur auf dein Blatt).
Und, was hast du dir nun bei 1. überlegt? Augenzwinkern

Gruß MSS
Assal Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo MSS,

für die Aufgabe 1 hab ichs mir so gedacht:





wär das so weit in Ordnung oder ist der Ansatz falsch?
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist ok. Du kannst also als disjunkte Vereinigung folgendermaßen darstellen:

.

Gruß MSS
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