Van der Waalsche Zustandsgleichung

15.11.2005, 18:02	Tine_le	Auf diesen Beitrag antworten »
Van der Waalsche Zustandsgleichung Hi Leute, hab ne Aufgabe,urch die ich nicht ganz durchblick: gegeben ist die van der waalsche Zustandsgleichung für reale Gase: (p+a/V^2) (V-b)=RT p = äußerer Druck V>0 T = Temperatur R, a, b sind Gaskonstanten Bei einer konstanten Temperatur ist der Druck p eine Fuktion von V und umgeformt müsste sie ja lauten: p=RT/V-b - a/V^2 Der Definitionsbereich liegt dann bei Dp=R^+\{V=-b} Wenn ich aber jetzt den Temeraturbereich (alsTeilmenge von R) für a=3, b=1/3 und R=8/3 bestimmen möchte, in dem die Funktion keine reellen Nullstellen besitzt, muss ich dann nicht p=RT/V-b - a/V^2 auf einen Bruchstrich schreiben, in dem ich alles mit a bzw. V^2 multipliziere und dann den Zähler = 0 und den Nenner ungleich 0 setzen??? Dadurch bekomm ich doch die Nullstellen heraus, oder? Wäre super nett, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte! LG Tine_le
15.11.2005, 18:05	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
1. Verschoben 2. Bitte den Formeleditor verwenden! Wenn es gar nicht geht, dann setze wenigstens Klammern. 3. Du hast noch überhaupt nicht gesagt, welche unabhängige Variable du betrachtest. Soll das also $\begin{eqnarray} p=p(T) \end{eqnarray}$ heißen und sollen die anderen Größen konstant sein? Gruß MSS
16.11.2005, 08:10	Tine_le	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank fürden Tipp -so ists echt einfacher! Sorry, dass ich nicht vermerkt habe, welche unabhängige Variable ich betrachte! Es ist aber -wie du dir schon gedacht hast- $\begin{eqnarray} p=p(T) \end{eqnarray}$ Also nochmal: Gegeben ist die van der waalsche Zustandsgleichung für reale Gase: $\begin{eqnarray} p+(a/V^2) (V-b)=RT \end{eqnarray}$ p = äußerer Druck $\begin{eqnarray} V>0 \end{eqnarray}$ T = Temperatur R, a, b sind Gaskonstanten Bei einer konstanten Temperatur ist der Druck p eine Fuktion von V und umgeformt müsste sie ja lauten: $\begin{eqnarray} p=RT/(V-b) - (a/V^2) \end{eqnarray}$ Der Definitionsbereich liegt dann bei Df=R^+\{V=-b} Wenn ich aber jetzt den Temeraturbereich (alsTeilmenge von R) für $\begin{eqnarray} a=3 \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} b=1/3 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} R=8/3 \end{eqnarray}$ bestimmen möchte, in dem die Funktion keine reellen Nullstellen besitzt, muss ich dann nicht $\begin{eqnarray} p=RT/(V-b) - (a/V^2) \end{eqnarray}$ auf einen Bruchstrich schreiben, in dem ich alles mit $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} V^2 \end{eqnarray}$ multipliziere und dann den Zähler = 0 und den Nenner ungleich 0 setzen??? Dadurch bekomm ich doch die Nullstellen heraus, oder? Tine_le Ps.: Hoffe, dass das nun so allles stimmt. Den Definitionsbereich konnte ich im Formel-Editor nicht angeben!
16.11.2005, 09:41	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
ich verstehe das alles nicht so recht, was willst du denn berechnen/ bestimmen? was bedeutet T als teilmenge von R, R ist doch die gaskonstante, die hat doch nicht die dimension einer temperatur? werner
16.11.2005, 10:09	Tine_le	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich möchte den Temperaturbereich für a=3, b=1/3 und R=8/3 bestimmen, bei de die Fuktion keine reellen Nullstellen besitzt. Was T als Teilmenge von R bedeutet weiß ich auch nicht -das stand so aufm Zettel! Und wenn es da drauf steht, muss es ja auch irgendwie relevant sein, oder? LG Tine_le
16.11.2005, 10:53	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
ich verstehe es immer noch nicht, aber vielleicht hilft dir das, ab seite 6, weiter werner
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16.11.2005, 16:21	Tine_le	Auf diesen Beitrag antworten »
Es kann natürlich auch sein, dass T Teilmenge der reellen Zahlen sein soll. Kling logisch, oder?
16.11.2005, 16:29	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
klingt besser, aber mit T > 0 was soll denn eigentlich null werden bei T > 0, p > 0 und V > 0? werner

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