Kongruenz beweisen |
15.11.2005, 19:32 | Assal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kongruenz beweisen Ich hab wieder mal ein Problem mit Beweisen: diese Gesetzmäßigkeit ist zu beweisen. Also, wenn b äquivalent zu d, dann ist doch m der Teiler von (b-d)? Aber wie gehe ich das an? |
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15.11.2005, 19:47 | irre.flexiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, ausserdem teilt m noch a + b - c. Tja und wenn x|y und x|z -> x|y+z |
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15.11.2005, 22:04 | Assal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Irgendwie klingelts noch nicht bei mir... ich sehe, dass da etwas ist, aber ich kann es nicht erkennen... ich muss doch zwei Gleichungen finden, mit denen ich beweisen kann, dass b und d zueinander kongruent sind? |
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16.11.2005, 01:09 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tipp: vermeide textschreiben in latex, das sieht ja gräßlich aus entweder latexende oder \text{...} zur sache: altenativ hilft dir vielleicht auch das: oder auch..... für ein c aus Z mit der zweiten aussage könntest du so beginnen: es sei b=k1*m+d (zweite gegebene kongruenz) und a+b=k2*m+c (erste gegebene kongruenz) jetzt setz doch einfach mal b in das zweite ein und forme um |
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16.11.2005, 18:44 | Assal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, kann es sein, dass es vielleicht so geht: a + b kongruent c mod m => a + b = k*m +c a = k*m + c - b b kongr. d mod m => b = l*m + d d = b - l*m a + d = k*m + c - b + b - l*m = c + (k-l) m d.h. Wenn ich c + (k - l) m durch m teile, erhalte ich den Rest: c => a + d kongruent c mod m damit hätte ich doch den Beweis oder? |
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16.11.2005, 20:08 | irre.flexiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So kann mans machen |
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16.11.2005, 20:19 | VinSander82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
servus jungs anscheined habt ihr es drauf und glaub das diese Aufgabe ähnelt: a) m teiler a => m teiler ( -a), wobei a, b , m € Z b) m teiler a und m teiler b => m teiler (a+b) c) a teiler b und b teiler a => a = b |
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16.11.2005, 20:20 | Assal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
DANKE |
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16.11.2005, 20:30 | VinSander82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
BITTE aber kannst mir bei den aufgaben helfen??? LG |
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16.11.2005, 22:55 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ne is was anderes, völlig egal wenn x teiler von y ist, dann kannst du immer für ein z aus Z schreiben: x*z=y einfach damit dann die andere behauptung zeigen z.b. für a) es gilt: für ein z aus Z ist m*z=a zz. ist für irgendein y aus Z gilt: m*y=-a welches y bietet sich natürlich an? zu c) aussage ist falsch: -1 teilt 1, 1 teilt -1, aber 1<>-1 |
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20.11.2005, 14:30 | VinSander82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry das ich so spät antworte also wenn ich für z = 1 eingebe, dann müsste y eigentlich dann = -1 sein , oder?? Grüß gott Vinsander82 |
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20.11.2005, 17:38 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wenn z nun aber beliebig aus Z ist? du kannst nicht einfach z=1 voraussetzen, z kann ja auch 17, -22, 42 oder oder sein |
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