ungleichung mit summe

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15.11.2005, 21:50	star	Auf diesen Beitrag antworten »
Zeigen Sie für alle n $\begin{eqnarray} \in \mathbb N \end{eqnarray}$ mit n $\begin{eqnarray} \geq \end{eqnarray}$ 2 gilt. $\begin{eqnarray} \sum_{v=0}^n~ \frac{1}{v^{v}} \leq \frac{2}{5} - (\frac{1}{2}) \end{eqnarray}$ Einhalb in klammer hoch 4 ich weiss nicht wie man das schreibt. das hat jetzt 23 min gedauert.... $\begin{eqnarray} v\geq 2:2^{v}\leq v^{v} \Rightarrow \frac{1}{v^{v} } \leq \frac{1}{2^{v}} \end{eqnarray}$ das ist die Aufgabe hoffe ich hab kein fehler eingebaut, glaube ich nicht.was muss ich machen wie gehe ich an die aufgabe dran? i
15.11.2005, 22:21	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Hieraus abgetrennt. Neue Frage -> neuer Thread bitte! Meinst du: $\begin{eqnarray} \sum_{v=0}^n~\frac{1}{v^v}\leq \frac{2}{5}-\left(\frac{1}{2}\right)^4 \end{eqnarray}$ ? Ist das da unten auch noch Aufgabe oder deine eigene Überlegung? Gruß MSS PS: Das hat 2 Minuten gedauert. Achja, und ich hoffe, ihr habt $\begin{eqnarray} 0^0:=1 \end{eqnarray}$ gesetzt?!
15.11.2005, 22:34	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Tja, aber irgendwie ist es falsch, nicht wahr? Mit $\begin{eqnarray} \frac{5}{2} \end{eqnarray}$ statt $\begin{eqnarray} \frac{2}{5} \end{eqnarray}$ sieht es das schon besser aus. Nach dem "Tipp", den star bekommen hat, soll insgesamt wohl eher $\begin{eqnarray} \sum_{v=0}^n~\frac{1}{v^v}\leq \frac{5}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^n \end{eqnarray}$ bewiesen werden.
15.11.2005, 22:57	star	Auf diesen Beitrag antworten »
ja stimmt das soll 5/2 heissen wie geht es jetzt weiter? was unten steht ist keine eigene ueberlegung sondern tipps...
15.11.2005, 23:03	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, wende einfach den Hinweis auf die Summe ab $\begin{eqnarray} v=2 \end{eqnarray}$ und dann die geometrische Summenformel an. Gruß MSS
15.11.2005, 23:08	star	Auf diesen Beitrag antworten »
ich kann nur mit zahlen etwas rechnen ich verstehe das alles nicht koennt ihr schritt fuer schritt erklaeren was ich zeigen muss?
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15.11.2005, 23:52	Steve_FL	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, sowas machen wir hier nicht. Du könntest dir stattdessen Schritt für Schritt überlegen, wie du vorgehen würdest und das ganze aufschreiben. Und dann können wir dir bei den einzelnen Schritten helfen und Tipps geben, wie du auf den nächsten Schritt kommst. Fertiglösungen gibts hier keine! gruss
15.11.2005, 23:53	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Was verstehst du daran nicht? Du willst mir sagen, dass du nicht mit Variablen rechnen kannst, wie man es schon in der Schule lernt? Gruß MSS
16.11.2005, 00:35	star	Auf diesen Beitrag antworten »
ja bin nicht gut in mathe... das ist das problem so eine aufgabe sehe ich zum ersten mal. ok vielleicht gesehen aber selber rechnen müssen. ich will keine lösung für das bestimmte problem sondern aufgaben mit loesung die ähnliches problem behandeln. damit ich nachvollziehen kann was man erstmal machen muss. alles was ich verstehe ist n ist eine natuerliche zahl und ist groesser gleich 2. wenn diese vorausetzung gegeben ist gilt diese ungleichung. also muesste es wenn ich fur n 3 wähle musste die erste summe kleiner gleich die zweite summe sein.muss ich das mit induktion zeigen dass es auch für n+1 gilt? oder muss ich irgendwie eine von der summe so umformen bis ich eine summe auf irgendeine bekannte summe zurückfuehren kann so dass ich sagen kann so diese summe geht gehen eine zahl deswegen gilt die ungliechung ist das ein fall fuer folgen? ehmmmmm versteht ihr mein problem?

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